1.1 全等三角形（课件01）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

* （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 重合 能够完全重合的两个平面图形叫做 全等形 * * * 形状 相同 大小 相同 全等图形的特征： 全等图形的形状和大小都相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 1 2 * 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 全等形包括规则图形和不规则图形全等 * 能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形. 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 A B C E D F 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF * A B C D E F 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A D B E C F * （全等三角形的对应角相等） A B C D E F 1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。 （已知） （全等三角形的对应边相等） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F 全等三角形的性质: ∵△ABC≌△DEF * A B C D E F ∵△ABC≌△DEF ∴AB和DE,BC和EF,AC和DF分别是对应边. ∴∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F分别是对应角. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 例1： * A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： * A C O D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： * A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： * 例2：如图，已知ΔABC≌ΔDEF,写出这两个三角形中相等的边和相等的角 . 解: 由ΔABC≌ΔDEF可知,这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE,AC=DF,BC=EF. D A B C E F 它们的对应角分别相等， 所以∠A=∠D,∠B=∠E ∠ACB=∠DFE. * A B C D E ∵△ABC≌△DEC ∴AB=DE,AC=DC, BC=EC ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE. 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： * ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A D E B C A F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： * 练习1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 * 2、如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= . 分析：由∠O=65°,∠C=20°知道, ∠OBC=95 °， 由ΔOAD≌ΔOBC知： ∠OAD=95 ° . 95 ° * 3、如图，已知ΔABD≌ΔAEC, ∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边