1.1 全等三角形（课件02）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

1.1 全等三角形 * 观察 * 同一张底片洗出的同规格照片. 两张纸重合后的剪纸； 还有……？ 举例 * 比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？ 思考 * 1.全等三角形的定义 定义 能够完全重合的两个平面图形； 全 等 形： 全等三角形： 定 义 能够完全重合的两个三角形. A B C D F E * 平移、翻折、旋转形状、大小都不变 结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等. ⑴平移 ⑵翻折 ⑶旋转 思考 * 应该记作：∆ABC≌ ∆DFE 原因: A与D, B与F, C与E对应.对应顶点要写在对应位置上. 全等的对应元素及表示方法 动画演示 提出问题 ⑴ ⑵ A C B F E D 想一想 能否记作∆ABC≌ ∆DEF? A B C D F E 学生动手实践 小组交流 对应的概念 学生解决问题 全等的表示 * A B C D E F 解：∵△ABC≌△DEF ∴ AB和DE,BC和EF,AC和DF分别是对应边. ∴ ∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F分别是对应角. 已知△ABC≌△DEF,写出它们的对应边和对应角. 例1： * （1）怎样的两条线段叫对应边？ （2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？ 可见，全等三角形的对应边相等 同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的. 所以，全等三角形的对应角相等 右图中, ∆ABC≌ ∆DEF, 对应边有什么关系?对应角呢? 思考 * 对应边相等，对应角相等 （全等三角形的对应边相等） （全等三角形的对应角相等） 如图，∵∆ABC≌ ∆DEF 全等三角形的性质 ∴A B=D E，A C=D F，BC= E F ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F * 例2：如图，已知ΔABC≌ΔDEF,写出这两个三角形中相等的边和相等的角 . 解: 由ΔABC≌ΔDEF可知,这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DE,AC=DF,BC=EF. D A B C E F 它们的对应角分别相等，所以∠A=∠D,∠B=∠E ∠ACB=∠DFE. * 全等对应元素的找法 小组活动 A B O C D A B C D A B C D A B C D E 小组方案 方法提练 * 寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角. 方法 * 1. 将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由. 2. △ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝, AD＝4㎝, 你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗？为什么 ？ 练习 A B C D E O A F E D C B * “全等”和“对应相等” 因“完全重合”而“全等” 因“完全重合”而“对应”边(角)相等 这节课你学会了什么呢？ 小结 重点掌握： 明白道理： * $$