1.2 怎样判定三角形全等（2）（课件）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

（第二课时） 第1章 全等三角形 * 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 问题1： 问题2： 剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？ 做一做：已知：∠ = 700、∠ = 500、a = 5厘米。在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠ 、∠C = ∠ 、BC = a。 * 问题3： 问题4： 通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流. 简写成“角边角”或“ASA”. 判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 做一做：改变∠ ,∠ 的大小(∠ +∠ ＜ 1800 )或改变线段a的长短,按同一条件与同学再做一次,所剪得的三角形还能重合吗? * 例3 如图1-13，已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E，BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ 解： △ABC与△DEF全等. 理由是： 在△ABC与△DEF中，因为∠ACB=∠DFE, ∠B=∠E，CB，EF分别是∠B 与∠ACB， ∠E 与∠ DFE的夹边，且BC=EF， 由ASA，所以△ABC≌△DEF. * 做一做：按要求画三角形，并与同伴交流. 已知：∠A=600、∠B=450、BC=3cm B C A 750 450 3cm 剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？ 600 * 判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等. 这个判定方法可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示. * 例4 如图1-15，在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？ 解： 由已知∠A=∠C,再添加 ∠1=∠2 （或∠3=∠4），就可以判定△ABD与△CDB全等. 理由：在△ABD与△CDB中，因为∠A=∠C, ∠1=∠2 （或∠3=∠4），BD分别是∠A和∠C的对边，又是△ABD与△CDB的公共边，BD=DB，由AAS，所以△ABD ≌ △CDB. * 跟踪练习 * (1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. (2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角角边”或“AAS”. 知识要点： （3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角 相等（对应角相等）等问题的基本途径。 数学思想： 要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。 * $$