1.3 尺规作图（2）（课件）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

1.3 尺规作图（二） * ①已知三边； ②已知两边及其夹角； ③已知两角及其夹边； ④已知两角和其中一角的对边。 我们知道一个三角形中有六个元素，那么已知其中的哪些元素就可作出这个三角形呢？ 实验与探究： * 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c (1)做线段BC＝a, A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 作法： (3)以B为圆心, c为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 a b c B M SSS:三边对应相等的两个三角形全等. * 1.已知线段a，求作等边三角形ABC，使其边长为a. a * 已知三角形的两边及其夹角，求作三角形 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝ a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝ ∠α (2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC △ABC为所求作的三角形 作法 a c a 作法与示范 SAS:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等. * 2.如图，线段a， ∠α ，求作：△ABC，使AB＝AC ＝ a， ∠A＝∠α。 a a * 2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边 B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角 3、利用尺规不能唯一作出的直角三角形是 （ ） A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边 选一选 1、以下列线段为边能作三角形的是 （ ） A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米 C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米 D C D * 挑战自我 已知三条线段a, b, c, 作△ABC，使AB=c, BC=a, AC=b时，对这三条线段的大小有没有限制？如果有，a, b, c的大小应满足什么关系？ 答：这三条线段应满足三角形的三边关系，即：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 * 课堂小结 这节课我们学习了： （1）已知三边作三角形； （2）已知两边及其夹角作三角形。 * $$