专题1.1 反比例函数（1）（课件）-2018-2019学年九年级上学期数学教材（湘教版）

1.1 反比例函数 1.理解反比例函数的概念及其应用 学习目标 2.正确理解反比例函数的含义 新课引入 一群选手在参加全程3000m赛马比赛，若各选手全程的平均速度为v(单位：m/s)，全程用时为t(单位：s)， （1）你能写出比赛用时t与平均速度v的关系式吗？ 当路程S=3 000m 时，所花的时间t与速度v的关系是 写出下列各题的函数关系式： (1)矩形的面积为8时，它的宽y和长x之间的关系. (2)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系. 解析： 题目探究 (1) (2) 由以上实例得到的函数关系式 它们具有怎样的特点？ 理解新知 (1) (2) 反比例函数的变形形式： 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的定义 【例1】当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出解析式。 解：由反比例函数的定义得： 解得： 所以，当m= -1时，函数解析式为 即 m=-1 【例2】如图，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC、BD 的长分别为x，y .写出变量 y 与 x 之间的函数表达式，并指出它是什么函数. 解 ： 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 所以S菱形ABCD= xy=180， 所以 xy=360（定值），即 y 与 x 成反比例关系. 所以 y= . 因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长 y 是另一条对角线长 x的反比例函数. 【例3】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10. （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=3时，求y的值。 解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设 因为，当x=5时，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入得 1.下列函数中，x,y成反比例函数的是 （4）y= （5）y= （6）y= （7）xy=3 课堂练习 （8）y= C 8 6 y = 8 X+5 y = x2 2 y = 3 + 7 2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D） 3、已知函数 是正比例函数,则 m = ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = xm -7 y = 3xm -7 x 4.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2． (1)求y与x的函数关系式； (2)求x=1.5时，y的值； (3)求y=18时，x的值. 答案：（1） （2） （3） * * 通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。 $$