专题11.2 课题：平面直角坐标系中的图形（导学案）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（沪科版）

课题：平面直角坐标系中的图形 【学习目标】 1．充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形； 2．经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感． 【学习重点】 理解在平面直角坐标系中形成的图形． 【学习难点】 对平面上点的坐标的理解 【教学过程】 自学互研　 阅读教材P5～P7的内容，回答下列问题： 1．如何利用点的坐标描点，并计算图形面积？ 在平面直角坐标系内描点，并将各点用线段依次连接起来，就可以得到一个平面图形．求图形的面积时，通常采取向x轴或y轴作垂线，将不规则的几何图形割补成我们常见的几何图形，然后用学过的面积公式计算． 2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4，3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形ABCD的形状，并求出其面积． 解：梯形．S四边形＝(1＋5)×5＝15. 仿例：如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？ 解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C.S△OBA＝S梯形ABCD－S△OAD－S△OBC＝ .×3×4＝×7×5－×(3＋7)×9－BC·OC＝AD·OD－(BC＋AD)·CD－ 变例：点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标． 解：设OC＝m，则S△ABC＝×5·OC＝5，OC＝2，∴C(0，2)或(0，－2)． ×AB·OC＝5， 知识链接：典例中三角形面积求法为矩形面积减去三个三角形面积． [来源:学*科*网] 行为提示：[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网Z#X#X#K] 教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 阅读教材P7的内容，回答下列问题： 如何建立平面直角坐标系，不同的坐标系中图形顶点坐标会变化吗？ 答：以不同的顶点为原点，就可建立不同的坐标系，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系．[来源:Z|xx|k.Com] 典例：如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置： (1)动物园(1，2)，烈士陵园(－2，－3)； (2)求由开心岛、金凤广场、烈士陵园三点构成的三角形的面积． 解：(1)如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示，动物园的位置为(1，2)，烈士陵园的位置为(－2，－3)； (2)三角形的面积S＝3×4－.×2×3＝5 ×1×4－×1×3－ 仿例：如图，若点E的坐标是(－2，1)，点F的坐标是(1，－1)，则点G的坐标是(　A　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(2，1) B．(1，2) C．(3，1) D．(0，2) 交流展示　 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　利用点的坐标描点及计算图形的面积 知识模块二　建立坐标系求图形中点的坐标[来源:Z*xx*k.Com] 检测反馈　 【当堂检测】 【课后检测】 课后反思　 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________________ $$