专题11.3 课题：图形在坐标系中的平移（导学案）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（沪科版）

课题：图形在坐标系中的平移 【学习目标】 1．能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换； 2．运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图．[来源:Z|xx|k.Com] 【学习重点】 掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程． 【学习难点】 根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律． 【教学过程】 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 说明： 学生阅读教材后，完成“自学互研”的内容，争取独立完成，对于独立完成较好的小组教师给予表扬． 方法归纳： 主要考查点的平移及平移特征，注意掌握平移中的变化规律．情景导入　生成问题 情景导入 如图： 1．将吉普车从点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到A1的坐标是(3，－3)．把吉普车从点A向上平移4个单位长度得到A2的坐标是(－2，1)．将吉普车从点A1(3，－3)先向左平移5个单位长度、再向上平移4个单位长度得到A2的坐标． 2．你认为点(－2，－3)在向上、向下平移及向左、向右平移的变化规律是什么？ 答：向上、下平移纵坐标加上、减去一个数，向左、右平移横坐标减去、加上一个数． 自学互研　 阅读教材P12～P13的内容，回答下列问题： 你认为平面直角坐标系中点的平移规律是什么？ 答：平面直角坐标系中点的平移规律是：将点向左(向右)平移a个单位，则其横坐标减去或加上a，将点向上(向下)平移b个单位，则其纵坐标加上或减去b. 范例：在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为(　B　) A．(5，7) B．(－1，－1) C．(－1，1) D．(5，－1) 仿例：若将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点(m，n)的坐标为(　D　) A．(3，－2) B．(2，－3) C．(3，2) D．(－2，3) 分析：根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，纵坐标上移加，可得Q点的坐标，从而列出有关m和n的方程，即可求出m、n的值． 变例：若将点P先向左平移3个长度单位，再向下平移2个长度单位后的对应点为Q(－1，3)，则P点的坐标为(　C　) A．(－1，3) B．(－4，1) C．(2，5) D．(1，0) 说明： 坐标系中图形平移方法： 1．写出平移原点的坐标并描点； 2．连接成图形． 行为提示： 教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　解析：求点P的坐标即把点Q向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，则对应点P的横坐标为－1＋3＝2，纵坐标为3＋2＝5.∴点P的坐标为(2，5)．故选C. 阅读教材P13的内容，回答下列问题： 平面直角坐标系中图形的平移与其上面点的平移是否相同？[来源:Zxxk.Com] 答：相同．在平面直角坐标系内，一个图形怎样移动，那么这个图形上的各个点就怎么移动． 典例：如图，将△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到△A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标． 解：得到结论有： A(－2，6)→(4，6)→A1(4，4) B(－4，4)→(2，4)→B1(2，2) C(1，1)→(7，1)→C1(7，－1)． 仿例：说出下列由点A到点B是怎样平移的？ (1)A(x，y)―→B(x－1，y＋2)； (2)A(x，y)―→B(x＋3，y－2)； (3)A(x＋3，y－2)―→B(x，y)．[来源:学科网ZXXK] 解：(1)点A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B； (2)点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B； (3)点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点B. 交流展示　 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平面直角坐标系中点的平移[来源:Zxxk.Com] 知识模块二　平面直角坐标系中图形的平移 检测反馈　 【当堂检测】 【课后检测】 课后反思　 1．收获：__________________________________________________________________