1.1 探索勾股定理（课时训练01）- 2018-2019学年八年级上学期数学教材（北师大版）

1.1 探索勾股定理(1) 在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗？ 它的意思是说：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位，那么它的斜边的长一定是5个长度单位，而且3、4、5这三个数有这样的关系：32+42=52. （1）请你动动脑筋，能否验证这个事实呢？该如何考虑呢？ （2）请你观察下列图形，直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7，BC=4，请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72？ 一、选择题： 1. 下列说法正确的是（　　） A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2 2. △ABC的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是（　　） A． B. C. 　　　D. 3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形周长为25[来源:学+科+网] C．斜边长为5 D．三角形面积为20 二、填空题： 4．在 中， ， （1）如果a=3，b=4，则c=　　　　； （2）如果a=6，b=8，则c=　　　　； （3）如果a=5，b=12，则c=　　　　； (4) 如果a=15，b=20，则c=　　　　. 5．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________． 三、解答题： 6．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验证：c2＝a2＋b2. 7．下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习勾股定理有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4, 请你求出第三边.”[来源:Zxxk.Com] 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “第三边长是5”; 王华同学说: “第三边长是 .” 还有一些同学也提出了不同的看法…… （1）假如你也在课堂上, 你的意见如何? 为什么? （2）通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) 参考答案： 一、选择题： 1.D [来源:学科网ZXXK] 2.B 3.C 二、填空题： 4.5; 10; 13; 25 5.169 [来源:学科网][来源:学科网ZXXK] 三、解答题： 6.中空正方形的面积为 ，也可表示为 ， ∴ = ，整理得 . 7.（1）分两种情况:当4为直角边长时，第三边长为5；当4为斜边长时，第三边长为 . （2）略 _1234567890.bin _1234567902.doc c a b a c b b c b a a c $$