1.1探索勾股定理 随堂练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 随堂练习 1、 选择题 1.在下列各组数中，是勾股数的是（　 　） A．4，6，8 B．6，8，10 C．6，9，10 D．5，11，13 2．在中，斜边，则的值为（    ） A．15 B．25 C．50 D．无法计算 3.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（    ）    A．25 B．49 C．81 D．100 4.如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为（    ）    A．6 B．8 C．18 D．12 5.如图中，将折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为，则线段的长为（    ） A．4 B． C．5 D．6 6.如图直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　） A．16 B．6 C．4 D．5 7.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（   ） A． B．3 C． D． 8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 9.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝125，S3＝46，则S2＝（　　） A．171 B．79 C．100 D．81 10．如图是27届杯世界棋王决赛使用的一个围棋棋盘的局部，整个棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，图中黑、白两棋子的距离为（　　）    A．3 B．13 C． D． 2、 填空题 1.已知甲往东走了3，乙往南走了4，这时甲、乙两人相距____． 2.已知一直角三角形的三边长都是正整数，斜边长13，周长为30，则该直角三角形的面积是________． 3.已知中，，于D，，则 . 4.如图，一圆柱高6cm，底面周长为l6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm． 5.已知：如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AD=1，AB=3，将△ABD沿直线BD翻折，点A恰好落在CD边上点处，则BC的长 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=，将AC沿AE折叠，使点C与点D重合，且DE⊥BC，则AE= ． 3、 解答题 1.如图，在ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12cm，BC＝16cm，求CD的长． 2.如图，小明计划周末到离家正东方向的书店买书，买完书后再去距离书店正北方向的体育中心打篮球，求小明家距离体育中心有多远？ 3．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积． 4.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，求证：BE2＝BC2＋AE2 5.某工程队在修筑某一高速公路时遇到一座高山，需要穿过高山修一条隧道，测量员首先在山的两侧分别取A、B两点，然后在直线的同侧选定C、D两个观测点，如图所示，测得的长均为，的长为，经测（点A、点B，点C，点D在同一平面内）． (1)求A、D两点之间的距离． (2)求隧道的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$