河南省中牟县雁鸣湖镇中学八年级数学下册教案：1.3线段垂直平分线 (2份打包)

第一章：三角形的证明 教案 上课时间：2018 年3月 日 课题[来源:学|科|网] 1.3线段的垂直平分线（1） 课时安排 共（2）课时 课程标准 P33（9） 学习目标 1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．[来源:学&科&网] 教学重点 运用几何符号语言证明线段垂直平分线的性质定理及其逆定理. 教学难点 线段垂直平分线的性质定理及判定定理在实际问题中的运用. 教学方法 合作交流法 教学准备 先自学课本22-23页 课前作业 教师用多媒体演示： 如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置? 其中“到两个仓库的距离相等”，要强调这几个字在题中有很重要的作用． 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 环 节 一[来源:学科网] 教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。 通过讨论和思考，引导学生分析并写出已知、求证的内容。 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的点． 求证：PA=PB． 分析：要想证明PA=PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等． 证明：∵MN⊥AB， ∴∠PCA=∠PCB=90° ∵AC=BC，PC=PC, ∴△PCA≌△PCB(SAS)． ； ∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)． 教师用多媒体完整演示证明过程． 课中作业 课本22页证明题 环 节 二 你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗? 这个命题不是“如果……那么……”的形式，要写出它的逆命题，需分析原命题的条件和结论，将原命题写成“如果……那么……”的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和结论。 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”．结论是“这个点到线段两个端点的距离相等”． 此时，逆命题就很容易写出来．“如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．” 课中作业 课本23页证明题 环 节 三 在做完性质定理和判定定理的证明以后，引导学生进行总结： （1）线段的垂直平分线可以看成是到线段两个端点距离相等的所有点的集合。 （2）到一条线段两个端点的距离相等个点在这条线段的垂直平分线上．因此只需做出这样的两个点即可做出线段的垂直平分线。 课中作业 已知：如图 1-18，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC. 求证：直线 AO 垂直平分线段BC。． 证明：∵ AB = AC， ∴ 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）. 同理，点 O 在线段 BC 的垂直平分线上. ∴ 直线 AO 是线段 BC 的垂直平分线（两点确定一条直线）. 学生是第一次证明一条直线是已知线段的垂直平分线，因此老师要引导学生理清证明的思路和方法并给出完整的证明过程。 课后作业设计： 课本P23；习题1.7：第1、2题 （修改人： ） 板书设计： 教学反思： $$ 第一章：三角形的证明 教案 上课时间：2018 年3月 日 课题 1.3线段的垂直平分线（2） 课时安排 共（2）课时 课程标准 P33（9） 学习目标 1.通过折纸和作图提出猜想、验证猜想，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点； 2.能用尺规作出符合条件的三角形. 教学重点 1.会利用三角形三边垂直平分线交于一点这一性质解题； 2.已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形. 教学难点 三角形三边垂直平分线性质的证明和应用. 教学方法 合作交流法 教学准备 课本24-27页 课前作业 教师提问：“[利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?(教师可用多媒体演示作图过程)” “三角形三边的垂直平分线交于一点．”、“这一点到三角形三个顶点的距离相等．”等都是学生可以发现的直观性质。 下面请同学们剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流． 教师质疑：“这只是用我们的眼睛观察到的，看到的一定是真的吗？我们还需运用公理和已学过的定理进行推理证明，这样的发现才更有意义 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 环 节 一 教师引导学生分析，寻找证明方法。[来源:学科网] 我们要证明这个结论，也就是证明“三线共点”，但这是我们没有遇到过的．不妨我们再来看一下演示过程，或许你能从中受到启示．[来源:学&科&网][来源:学科