1.3线段的垂直平分线 同步测试卷B卷-2022-2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版 八下 1.3线段的垂直平分线 同步测试卷B卷 1． 选择题（共30分） 1.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（   ） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 2．在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　） A．10° B．15° C．40° D．50° 3.如图，中，的垂直平分线分别交于点，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4.如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5.如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（　　） A．三条高的交点处 B．三条角平分线的交点处 C．三条边垂直平分线的交点处 D．三条中线的交点处 6.如图，在中，，分别以点，点为圆心以大于为半径画弧，两弧交于，，连接交于点，连接，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则：(　　) A．1： B．1：2 C．1： D．1： 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为( ) A．18 B．17 C．20 D．25 8.如图，DE 是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　） A．16 B．18 C．26 D．28 9.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（　　）． A． B． C． D． 10.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　） A．PA=MA B．MA=PE C．PE=BE D．PA=PB 2． 填空题（共24分） 11.如图，AE是∠BAC的角平线，AE的中垂线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°，则∠B=_______． 12．如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是_____度． 13．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 　 　. 14．如图，的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC，若，则的度数是______． 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点D为斜边AB的中点，点P是直角边BC上一动点，连结AP，DP，则AP+DP的最小值为　 　。 16.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于　 　. 3． 解答题（共66分） 17.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC与BD相互平分； ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角； ④四边形ABCD的面积S=AC•BD． 正确的是________（填写所有正确结论的序号） 18.（8分）如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，求的长． 19.（8分）如图，在中，，的垂直平分线交于点C，且． 求：的度数． 20.（10分）如图，在四边形ABCD中， ，点E为AB的中点， ，交AB于点E， ，求CE的长. 21.（10分）在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求 22.（12分）如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH． 23.（12分）如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则　 　度． 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版 八下 1.3线段的垂直平分线 同步测试卷B卷 答案解析 1． 选择题（共30分） 1.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（   ） A．6 B．8 C．10 D．无法确定 【答案】C 【详解】 ∵A、C关于直线DE对称， ∴DE垂直平分AC， ∴AD=CD， ∵AB+BC=10， ∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10 故选C. 2．在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD