河南省中牟县雁鸣湖镇中学八年级数学下册教案：1.1等腰三角形 (4份打包)

第一章：三角形的证明 教案 上课时间：2018年3 月 日 课题 1.1等腰三角形（1） 课时安排 共（4）课时 课程标准 P33 3（10） 学习目标 1.理解作为证明基础的几条公理的内容，熟悉证明的基本步骤和书写格式； 2.在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能 借助数学符号语言，利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理； 教学重点 探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，并能用性质解决相关问题. 教学难点 明确推理证明的基本要求，如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等. 教学方法 合作交流法 教学准备 学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）； 教师课前准备：制作好的几何画板课件. 课前作业 提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条： 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）； 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；[来源:学§科§网] 5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）； 在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质。 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 环 节 一 在提问：“等腰三角形有哪些性质？以前是如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？”的基础上，让学生经历这些定理的活动验证和证明过程。具体操作中，可以让学生先独自折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再以六人为小组进行交流，互相弥补不足。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学#科#网Z#X#X#K] ( → ) ( → ) 课中作业 第3页证明题 环 节 二 在学生小组合作的基础上，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证明，注意最好让两至三个学生板演证明,其余学生挑选其一证明.其后，教师通过课件汇总各小组的结果以及具体证明方法，给学生明晰证明过程。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合 课中作业 学生自主完成P4第2题：如图（图略）,在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD， （1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）求∠BAD的度数。 环 节 三 让学生畅谈收获，包括具体结论以及其中的思想方法等。 活动目的：形成及时总结语反思的意识与习惯，提高学生能力。 活动效果与注意事项：教师注意对学生的感想进行适当的引导，并在学生交流的基础上，明晰部分收获供学生共享，如： 1、具体有关性质定理； 2、通过折纸活动对获得的定理给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据． 3、体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性． 课中作业 第4页知识技能 课后作业设计： P5习题1,2. （修改人： ） 板书设计： 教学反思： $$ 第一章：三角形的证明 教案 上课时间：2018 年3月 日 课题 1.1等腰三角形（2） 课时安排 共（4）课时 课程标准 P33（10） 学习目标 探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步 书写格式，体会证明的必要性. 教学重点 经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关等边三角形和等腰三角形的一些结论． 教学难点 灵活利用等腰三角形有关性质解决问题，规范证明过程. 教学方法 合作交流法 教学准备 先自学课本第5页 课前作业 在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题： 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 环 节 一[来源:Zxxk.Com] 在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。[来源:学科网ZXXK][来源:学§科§网][来源:学。科。网] 活动目的：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。