1.1 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1. 选择用反证法证明“已知：在中，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（    ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2.若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则该三角形周长是（   ） A . 13             B . 17             C . 13或17             D . 20              3.如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的角平分线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              4已知：如图，在矩形 中， ， ，那么 等于（   ） A . 60°             B . 45°             C . 30°             D . 22.5°              5如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（  ） A . 30             B . 33             C . 36             D . 39              6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 角（0°< <180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则 等于（ ）. A . 150°             B . 90°             C . 60°             D . 30°              7.如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；① ；② 为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若 为等边三角形，则 .其中正确结论的个数是（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4                 8.点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（     ） A . 1             B . 4             C . 7             D . 10              二、填空题 1．在中，，要使为等腰三角形，写出一个可添加的条件： ． 2．如图，在中，，，则的度数为 ．    3如图已知: 点 ···，在射线 上，点 ，···，在射线 上， ，···，均为等边三角形，若 则 的边长为_____． 4．三个等边三角形的位置如图所示，若，则 ．    5．如图，已知，，，，若，则的度数为 ． 三、解答题 1如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长. 2.如图， 是等腰三角形， ， 是 上一点， 于 ， 的延长线交 的延长线于F，试说明 是等腰三角形的理由. 3已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E. 求证：AD＝AE. 4．如图，在中，，D为边的中点，过点D作，交于点E，交于点F． (1)试判断线段与是否相等？并说明理由； (2)若，，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$