21.3 二次函数与一元二次方程（教案 第2课时）-2018-2019学年九年级上学期数学教材（沪科版）

[来源:学_科_网] [来源:学。科。网] 第2课时 二次函数与一元二次方程（2） 教学目标 【知识与技能】 会用二次函数的图象求一元二次不等式的解集. 【过程与方法】 经历探究二次函数与一元二次不等式关系的过程,体会函数、不等式之间的联系.[来源:Zxxk.Com] 【情感、态度与价值观】 进一步培养学生的综合解题能力,掌握解决问题的方法,培养探究精神.[来源:Zxxk.Com] 重点难点 【重点】 用函数图象求一元二次不等式的解集. 【难点】 用数形结合的思想解不等式.[来源:学科网ZXXK] 教学过程 一、创设情境,导入新知 师:能通过观察一次函数的图像，求得一元一次不等式的解集吗？ 生：能，当图象在x轴上方时，y大于0, 当图象在x轴下方时，y小于0. 师:同学们回答的很对，现在通过观察一次函数y=2x-3的图象解不等式2x-3>0?[来源:学科网] 学生计算后回答. 二、共同探究,层层推进 师:我们前面学习了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,上节课讨论了二次函数与一元二次方程的关系,下面我们讨论二次函数与一元二次不等式的关系.请同学们看课本第30页的图21~20. 学生看图. 师:我们可以清楚地看到二次函数y=x2+3x+2的图象被x轴分成三部分:一部分与x轴相交,一部分在x轴上方,一部分在x轴下方.在x轴上方或下方的意义是什么? 生1:在x轴上方时,y>0,也就是x2+3x+2>0,所以图象在x轴上方的x的取值范围就是不等式x2+3x+2>0的解集. 生2:在x轴下方时,y<0,也就是x2+3x+2<0,所以图象在x轴下方的x的取值范围就是不等式x2+3x+2<0的解集. 师:同学们很聪明![来源:学科网] 三、练习新知 1．结合函数y=3x²-7x+2的图象，求： （1） 3x²-7x+2<0的解集; （2）3x²-7x+2>0的解集. 【答案】（1） ；（2） . 2．若代数式 的值恒取非负实数，则实数x的取值范围是 。 【答案】 [来源:学§科§网] 四、课堂小结 师:本节课你学习了什么内容?有什么收获?[来源:学+科+网][来源:Zxxk.Com] 学生回答. 师:你还有什么不明白的地方吗? 学生提问,教师解答. 教学反思 学习这节内容要充分运用数形结合思想,在中学数学里,我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开,也就是说,代数问题可以几何化,几何问题也可以代数化,“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透.在学生理解二次函数与一元二次不等式的联系的基础上,能够运用二次函数及其图象、性质去解决现实生活中的一些问题,进一步培养学生综合解题的能力,在整个章节的学习过程中始终渗透数形结合的思想,更体现了学好数学的重要意义. $$