人教版九年级数学上册24.4.1 弧长和扇形面积新课课件(共20张PPT)

九年级 上册 人民教育出版社 24.4.1 弧长和扇形面积 学习目标： 1.理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式； 2.会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长。 学习重点： 弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积 学习难点： 运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题． 一 问题情境 700mm R=900mm 700mm 100° A B C D 如何求弧AB的长？ ? 思 考 4. n°的圆心角呢？ 半径为R的圆的周长为 可以看作是360°圆心角所对的弧长 1°的圆心角所对弧长是 n°的圆心角所对的弧长 1. 你还记得圆周长的计算公式吗？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ 3. 1°的圆心角所对的弧长是多少？ R · n° 1° O 因 此 所 要 求 的 展 直 长 度 由上面的弧长公式，可得弧AB的长 你能根据上面的弧长公式，算出本节开头的弧长吗？ 700mm R=900mm 700mm 100° A B C D 如图，由组成圆心角的两条半 径和圆心角所对的弧所围成的 图形叫做扇形.可以发现，扇 形面积与组成扇形的圆心角的 大小有关，圆心角越大，扇形 面积也就越大．怎样计算圆半 径为R，圆心角为n°的扇形面 积呢？ · O A B n° R 3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ 圆心角为n°的扇形面积是 ? 思 考 1. 你还记得圆面积公式吗？ 2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 4. n°的圆心角呢？ 圆的面积公式： 360°的圆心角所对的扇形的面积, 1°的圆心角所对的扇形面积是 ×π R · n° 1° O 弧 长 公 式 与 扇 形 面 积 公 式 的 区 别 S扇形＝ S圆 360 n 360 n ＝ πr2 L弧＝ C圆 360 n ＝ .πd 360 n ＝ πr 180 n 弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆的面积有关。因此，计算弧长时是