人教版九年级数学上册24.2.2 直线和圆的位置关系（3）新课课件(共19张PPT)

24.2.2 直线和圆的位置关系 （第3课时） 学习目标： 1.掌握切线长的概念及切线长定理； 2.掌握三角形的内切圆及内心等概念； 3.会作三角形的内切圆 学习重点： 切线长定理 学习难点： 内切圆、内心的概念及运用 复习回顾：1、直线与圆的位置关系有几种？ 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 ．Ｏ l d r ┐ ┐ ．ｏ l d r ．O l d ┐ r . A C B . . 相离 相切 相交 1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。 2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。 3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 复习回顾：2、证明直线与圆相切有几种途径？ 即：（1）若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径； （2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径． １、切线和圆只有一个公共点。 ２、切线和圆心的距离等于半径。 ３、切线垂直于过切点的半径。 ４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。 ５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。 复习回顾：3、切线的性质有哪些？ 6、经过切点的直径与切线垂直。 切线长概念 经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长。 O P A B 注意：切线和切线长是两个不同的概念， 切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 切线和切线长 O P A B A 根据你的直观判断，猜想图中PA是否等于PB？∠1与∠2又有什么关系？ 证明： ∵PA、PB是⊙o的两条切线， ∴OA⊥AP，OB⊥BP，又OA=OB，OP=OP， ∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2 猜想证明 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 A 切线长定理： 已知：⊙O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长． 练习 O F P E ⌒ 1 2 ⌒