人教版九年级数学上册24.1.4圆周角新课课件(共21张PPT)

圆周角 学习目标： 1.理解圆周角的概念 掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用 学习重点： 圆周角的概念和圆周角定理； 学习难点： 圆周角的概念和圆周角定理 回 忆 1.什么叫圆心角? . O A B 顶点在圆心的角叫圆心角 2. 圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？ 在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。 探 究 . O A 问题：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察得到的∠ACB有什么特征？ C 顶点在圆上 两边都与圆相交 这样的角叫圆周角。 B 问题探讨： 判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。 P P P P 不是 是 不是 不是 顶点不在圆上。 顶点在圆上，两边和圆相交。 两边不和圆相交。 有一边和圆不相交。 如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在靠墙的位置D和E，他们的视角（ ∠ADB和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？ · 观察 A B 甲（O） 乙（C） 丙（D） 丁（E） 玻璃 问题解决： 你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？ 你能证明你的发现（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗？ A B C O A B C O A B C O 也可以看成经过折叠而成折痕与圆周角的关系.swf 分析论证 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠BAC)的一边(BA)上时,圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的大小关系. A B C O ∵ OA=OC ∴∠A=∠C 又 ∠BOC=∠A＋∠C ∴∠BOC=2∠A 即∠A= ∠BOC 分析论证 你能证明第2种情况吗？ A B C O D 提示：作射线AO交⊙O于D。转化为第1种情况 证明：由第1种情况得 即∠BAC= ∠BOC ∠BAD＝ ∠ BOD ∠CAD＝ ∠ COD ∠BAD＋∠CAD＝ ∠ BOD＋ ∠COD 分析论证 你能证明第3种情况吗？ 证明：作射线AO交⊙O于D。 由第1种情况得 即∠BAC= ∠BOC ∠BAD＝ ∠