苏科版九年级上册第2章对称图形 圆2.3确定圆的条件（25PPT）

确定圆的条件 这幅图片给人以诗意的享受 图片欣赏 这幅图片给人以诗意的享受 破镜重圆的故事大家都知道，同学们在为凄美的故事感动之余，能否将这枚破镜复原吗？ 1.经过已知点A作圆，可以作多少个？ 2.经过已知点A、B作圆，可以作多少个？ 3.经过A、B、C三点，能不能作圆？ 探究活动 作法： 1.连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3.以O为圆心，OB为半径作圆. O N M F E A B C 当A、B、C三点不在同一直线上时： 经过不在同一条直线上的三点能作一个圆，并且只能作一个圆. A B C 当A、B、C三点在同一直线上时： 经过同一条直线上的三点不能作出一个圆. 上述问题在思考的时候，可以和下面的问题对比起来思考： 1.经过已知点A作直线，可以作多少条直线？ 2.经过已知点A、B作直线，可以作多少条直线？ 3.经过已知点A、B、C作直线，可以作多少条直线？ 1.经过已知点A作圆，可以作多少个？ 2.经过已知点A、B作圆，可以作多少个？ 3.经过A、B、C三点，能不能作圆？ 通过上面的探究活动，你能得出什么结论？ 不在同一条直线上的 点确定一个圆. 三 归纳新知 O N M F E A B C △ABC称为⊙O的内接三角形 ⊙O称为△ABC的外接圆 △ABC的外接圆的圆心称为它的外心 三角形的外心 是三角形 的圆心 外接圆 是 的交点 三边的垂直平分线 到 三个顶点 的距离相等 归纳新知 例1.分别作出下列三角形的外接圆： 例题讲解 ●O C A B ┐ ●O ●O （图一） （图二） （图三） A B C A B C ●O C A B ┐ ●O ●O （图一） （图二） （图三） 1.比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 2.图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 锐角三角形 外心在三角形内部 直角三角形 外心在三角形一边上 (斜边的中点) 钝角三角形 外心在三角形外部 A B C A B C 锐角三角形的外心在它的内部 直角三角形的外心在它的一边上，是直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心在它的外部 归纳新知 例2.如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　) A.点P B.点Q C.点R