人教版九年级数学上册24.1.2垂直于弦的直径新课课件(共25张PPT)

24.1.2 垂直于弦的直径 1.理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其推论；2.了解拱高、弦心距等概念 学习重点： 垂径定理及其推论。 学习难点： 垂径定理及其推论 学习目标 1、举例什么是轴对称图形。 如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 2、举例什么是中心对称图形。 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 3、圆是不是轴对称图形？ 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 知识回顾 连接圆上任意两点的线段叫做弦， 经过圆心的弦叫做直径． 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 弧(半圆) 劣弧与优弧 等圆(同心圆)与等弧 弦(直径) 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆 圆 圆心为O，半径为r 的圆可以看成是: 所有到定点的距离等于定长r 的点的集合。 能够重合的两个圆叫做等圆 圆心相同的圆叫做同心圆 在同圆或等圆中, 能够互相重合的弧叫做等弧 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2 m，你 能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥的半径是多少？ 实践探究 　 把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 ●O 如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E． （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ · O A B C D E 思考 （1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴 （2） 线段： AE=BE ⌒ ⌒ 弧：ＡＣ＝ＢＣ　，ＡＤ＝ＢＤ ⌒ ⌒ C A E B O . D 想一想： 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦， 并且平分弦对的两条弧。 CD为⊙O的直径 CD⊥AB 条件 结论 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AE=BE AC=BC AD=BD · O A B C D E 垂