2017-2018鲁教版八年级数学上册基础训练 平行四边形（讲义+习题含答案） (2份打包)

平行四边形（习题） · 例题示范 例 1：如图，在□ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点． 求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 【思路分析】 ①读题标注： D A E D ②梳理思路： B F C B F C 要证四边形 BFDE 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 根据条件 E，F 分别为 AD，BC 的中点，易证 ED∥BF，且 ED=BF． 所以四边形 BFDE 是平行四边形． 【过程书写】证明：如图， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∵E，F 分别为 AD，BC 的中点， ∴ED ( 1 AD，BF ( 1 BC， 2 2 ∴ED=BF， ∴四边形 BFDE 是平行四边形． · 巩固练习 1. 在□ABCD 中，若∠A:∠B=5:4，则∠C 的度数为（ ） A．80° B．120° C．100° D．110° 2. 在□ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1 3. 若□ABCD 的周长为 40，△ABC 的周长为 25，则对角线 AC 的长为（ ） A．5 B．15 C．6 D．16 4. 已知平行四边形的一边长为 10，则其两条对角线的长可能是 （ ） A．3，8 B．20，30 C．6，8 D．8，12 5. 已知四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，以下条件能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，BC=AD B．AB∥CD，AO=CO C．AB∥CD，∠DAC=∠CAB D．AB=CD，∠B=∠C 6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，EF∥AD，HN∥AB，则图中 的平行四边形共有（ ） A．12 个 B．9 个 C．7 个 D．5 个 A H D B N C 7. 已知平行四边形的周长为 56，两邻边长之比为 3:1，则这个平行四边形较长的边长为 ． 8. 在□ABCD 中，已知 AB，BC，CD 三条边的长度分别为 x ( 3 ， x ( 4 ，16，则这个平行四边形的周长为 ． 9. 如图，在□ABCD 中，CE⊥AB 于点 E，CF⊥AD 于点 F．若 ∠B=60°，则∠ECF= ． A F D E B C 10. 若□ABCD 的周长为 22，AC，BD 相交于点 O，△AOD 的周长比△AOB 的周长小 3，则 AD= ，AB= ． 11. 如图，在□ABCD 中，O 是 AC，BD 的交点，E，F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形． A D B C 【思路分析】 ①读题标注： ②梳理思路： 要证四边形 EFGH 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理： ． 【过程书写】 12. 如图，在□ABCD 中，点 E，F，G，H 分别在边 AB，BC，CD， AD 上，且 AE=CG，BF=DH，求证：四边形 EFGH 是平行四边形． A H D B F C 【思路分析】 ①读题标注： ②梳理思路： 要证四边形 EFGH 是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理： ． 【过程书写】 · 思考小结 1. 我们研究平行四边形时，往往要研究其定义、性质和判定．而对于性质及判定，都是从边、角、对角线的角度来进行研究的．请梳理平行四边形的性质及判定． 平行四 边形 性质 判定 边 平行四边形 两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形 角 平行四边形 的四边形是平行四边形 对角线 平行四边形 的四边形是平行四边形 2. 请通过举反例的方法证明以下命题是假命题（可画图说明）． （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． （2）如果四边形 ABCD 的对角线 AC 平分 BD，那么四边形 ABCD 是平行四边形． 【参考答案】 · 巩固练习 1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B 7. 21 8. 50 9. 60° 10. 4，7 11. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，过程书写略 12. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，过程书写略 · 思考小结 1. 边：对边相等，分别相等，平行且相等角：对角相等，两组对角分别相等 对角线：对角线互相平分，对角线互相平分 2. （1）等腰梯形，画图略（答案合理即可） （2）筝形，画图略（答案合理即可） A E E F E O H F G E G $$ 平行四边形（讲义） · 课前预习 1. 已