2017-2018鲁教版八年级数学上册 基础训练 旋转与折叠（讲义+习题 含答案） (2份打包)

旋转与折叠（习题） 1. 如图，将一张直角三角形纸片 ABC（∠ACB=90°）沿线段 CD 折叠，使点 B 落在点 B1 处，若∠B1CB=150°，则∠ACD 的度数 为 （ ） A．10° B．15° C．25° D．75° A A E B1 C B B C 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n 度后得到△EDC，此时点 D 在 AB边上，斜边 DE 交 AC 于点 F，则 n 的大小及图中阴影部分的面积分别为（ ） A．30，2 B．60，2 C．60， 3 2 D．60， 3. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为△ABC 内一点， 若将△BDC 绕点 C 按顺时针方向旋转到△AD′C 的位置，则 ∠CDD′的度数为 ． A E D' B C D B 第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，CD 的长为 ． 5. 如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，则线段 DE 的长为 ． A B' E B D C A A' B 第 5 题图 第 6 题图 6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将 △ABC 绕点 C 逆时针旋转至△A′B′C，使得点 A 恰好落在 AB 边上的点 A′处，连接 BB′，则 BB′的长为 ． 7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．D 是 BC 边上一点（不与点 B，C 重合），过点 D 作 DE⊥BC，交 AB 于点 E，将∠B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在线段 CD 上的点 F 处．当∠AFE=90°时，BD 的长为 ． A SHAPE \* MERGEFORMAT 8. 如图，每个小方格都是边长为 1 的正方形，四边形 OABC 的顶点均在格点上，请画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90° 后得到的四边形 OA1B1C1，并求出旋转过程中点 C 所经过的路径长． · 思考小结 1. 旋转与折叠 要素 基本性质 举例 旋转 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 1．全等变换：对应边 ，对应角 ． 2．对应点到旋转中心的距离 ； 与 连线所成的角等 于旋转角． B' B C C' A 轴对称 对称轴 1．全等变换：对应边 ，对应角 ． 2．对称轴 对应点的连线． A A' C C' B B' 2. 身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形纸片 ABCD（纸片足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角： （1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 边上，折痕与 BC 交于点 E； （2）将纸片展平，以点 E 所在直线为折痕，再次折叠纸片， 使点 A 落在 BC 边上，折痕与 AD 交于点 F，则∠AFE= ． A D B C 【参考答案】 · 巩固练习 1. B 2. C 3. 45° 4. 1.6 5. 3 6. 7. 1 8. 3( 2 · 思考小结 1. 旋转中心，旋转方向，旋转角度 相等，相等．相等；对应点，旋转中心相等，相等．垂直平分 2. （1）略；（2）67.5° D D F 3 � D C A C E B D F C � � � � � � � � � � � � � � � � � A� � � � B� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � O� � � � C� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 3 3 $$ 旋转与折叠（讲义） · 课前预习 1. 我们知道，含 30°角的直角三角形的三边之比是 : : ． 含 45°角的直角三角形的三边之比是 : : ． 请你利用上面