第02章 章末检测-学易试题君之K三关2018-2019学年高二数学人教版（必修5）

第二章 数 列 章末检测 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列 是等差数列，若 ， ，则公差 A． B． C． D． 2．在等比数列 中，若 ， ，则数列 的前 项和 A． B． C． D． 3．设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 A． B． C． D． 4．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 A． 或 B． 或 C． D． 或 5．设等差数列 和 的前n项和分别为 ， ，若对任意的 ，都有 ，则 A． B． C． D． 6．已知数列 是等比数列， ，且 ， ， 成等差数列，则 A． B． C． D． 7．已知数列 是各项均为正数的等比数列， ，设其前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 A． B． C． D． 8．已知等差数列 的前 项和为 ，若 且 ，则当 最大时 A． B． C． D． 9．在等差数列 中，已知 ，且 ，则数列 的前 项和 A． B． C． D． 10．在等差数列 中，已知 ， ，则数列 的前 项和 A． B． C． D． 11．已知数列 满足 ， ，其前 项和为 ，则下列说法正确的个数为 ①数列 是等差数列；②数列 是等比数列；③ ；④ ． A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知数列 满足 ， ，则使 成立的最大正整数 的值为 A． B． C． D． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 13．在等差数列 中，已知 ， ，则 ________________． 14．已知数列 的前 项和 ，则数列 的通项公式 ________________． 15．设等差数列 的前 项和为 ．若 ， ，则正整数 ________________． 16．用 表示不超过 的最大整数，例如 ， ， ．已知数列 满足 ， ，则 ________________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．若数列 满足 ， ，且 ，则称数列 为M数列．小明同学在研究该数列时发现许多有趣的性质，如：由 可得 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 ，另外小明还发现下面两条性质，请你给出证明．学科=网 （1） ； （2） ． 18．已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 19．设等差数列 的前 项和为 ，等比数