人教版九年级数学上册 21.2一元二次方程的解法-配方法导学案（无答案）

第2讲 一元二次方程的解法(二) ----配方法 知识要点梳理: 完全平方公式： 尝试解方程：x2－4x＋3＝0 我们把方程x2－4x＋3＝0变形为(x－2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 练一练 ：配方.填空： （1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋ x＋（ ）＝（x＋ ）2； 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 经典例题 例1. 用配方法解下列方程： （1）x2－6x－7＝0；　　　　 　（2）x2＋3x-1＝0. 解（1）移项，得x2－6x＝____. 方程左边配方，得x2－2·x·3＋_ _2＝7＋___， 即（____ __）2＝__ __. 所以 x－3＝_______. 原方程的解是x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得x2＋3x＝1. 方程左边配方，得x2＋3x＋（ ）2＝1＋____， 即 ____________________ 所以___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 总结规律 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？ 例2.用配方法解下列方程： （1） （2） (3) 例3.当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？ 例4.求证：不论a、b取何实数，多项式a2b2 +b2 -6ab -4b +14的值都不小于1. 例5. 试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程. 经典练习 一、选择题 1．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（