21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法 一、单选题 1.若4x2一mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值为(） A.6 B.±6 C.12 D.±12 2.方程x2=4的解是() A.X=2 B.x=-2 C.X1=1,X2=4 D.X1=2,X2-2 3.将一元二次方程x2+6x+3=0化为(x+)2=k的形式，则k的值为() A.3 B.6 C.9 D.12 4.一元二次方程(x-2)2+1=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 5.如果-2是方程x2-=0的一个根，则m的值为() A.2 B.-4 C.3 D.4 6,若关于x的方程(x-2)2=a-5有解.则a的取值范围是() A.a=5 B.a>5 C.a≥5 D.a≠5 7.将代数式x2-10x+5配方后，发现它的最小值为() A.-30 B.-20 C.-5 D.0 8.用直接开平方法解方程(x一3)2=8得方程的根为() A.x=3+2V3 B.x=3-2V2 C.x1=3+2v3,x2-3-2V3 D.x1=3+2V2,x2-3-2V2 9.已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2-6x+9=0的根，则该等腰 三角形的周长为() A.14 B.19 C.14或19 D.不能确定 10.关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：ax-m+n=0与 a,(x-m)+n=0,称为“同族二次方程”.如2(x-3)+4=0与3x-3)+4=0就是“同族二 次方程”.现有关于x的一元二次方程：2(x-1?+1=0与(a+2x2+b-4)x+8=0是“同 族二次方程”.那么代数式-2+br+2015取的最大值是() A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 二、填空题。 11.将方程x2-6x-10=0化成(x+m)2=n(m,n为常数)的形式，则m= 12.将方程x2-2x-5=0变形为(x-m)2=n的形式，其结果是 13.如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是 14.将一元二次方程ax2+bx+c=0,化为-m)2=2-4a,则m 403 为」 三、解答题 15,已知2是方程x2-c=0的一个根，求常数c的值及该方程的另一根. 16.用配方法解下列方程： (1)x2+2x-8=0 (2)x2+12x-15=0 17.小明在解方程x2-2x-1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2-2x=-1(第一步) x2-2x+1=-1+1(第二步) (x-1)2=0(第三步) X1=X2=1(第四步) (1)小明解答过程中，从第几步出现错误的，其错误的原因是什么？ (2)请写出此题的正确解答过程。 18.在实数范围内定义一种新运算“※”，其规则为a※b=(a-1)2-b子.根据 这个规则，求方程(x+3)※5=0的解.