内容正文:
第一章 碰撞与动量守恒
第3节 动量守恒定律的案例分析
4.知道火箭的飞行原理和主要用途,了解我国航空、航天事业的巨大成就。
2.认识反冲运动,并能举出几个反冲运动的实例。
3.结合动量守恒定律对反冲运动做出解释,进一步提高运用动量守恒定律分析和解决实际问题的能力。
1.深刻理解动量守恒定律,练习用动量守恒定律解决实际问题。
学习目标定位
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。
1、内容
2、表达式
3、适用条件
(1)系统不受外力;(理想条件)
(2)系统受到外力,但外力的合力为零;(实际条件)
(3)系统所受外力合力不为零,但系统内力远大于外力,外力相对来说可以忽略不计,因而系统动量近似守恒;(近似条件)
(4)系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条,但在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在这一方向上动量守恒.(单向条件)
问题1:动量守恒定律的理解
审题指导
③ 本题中研究的是哪一个过程?该过程的初状态和末状态分别是什么?
①本题中相互作用的系统是什么?
②分析系统受到哪几个外力的作用?是否符合动量守恒的条件?
碰撞前、后
地面摩擦力和空气阻力
远小于内力
动量守恒
系统
外力
内力
如图所示,在游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s;乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为3.9m/s。求碰撞后两车的共同速度。
问题2:通过课本案例,你如何分析碰碰车的碰撞?
F2
N2
N1
F1
G1
G2
解析
设向右为正方向
碰撞前的总动量为
碰撞后的总动量为
由动量守恒定律可得:
所以
代入数值,得
如图所示,在游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向右运动,速度的大小为4.5m/s;乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞前向左运动,速度的大小为3.9m/s。求碰撞后两车的共同速度。
问题2:通过课本案例,你如何分析碰碰车的碰撞?
m1
x
0
m2
m1
m2
解析
设向右为正方向
由动量守恒定律可得:
所以
代入数值,得
可知未知核为氦核。
问题3:通过课本案例,如何运用动量守恒定律探究未知粒子的性质?
一质子以1.0×107m/s的速度向右与一个静止的未知的核碰撞。已知质子的质量是1.67×10-27kg,碰撞后质子以6.0×106m/s的速度反向弹回,未知核以4.0×106m/s的速度向右运动。试确定未知核的“身份”。
m1
m1
m2
x
*
炮弹发射
问题4:你能举出反冲运动应用与防止的一些例子吗?
章鱼
止退犁
灌溉喷水器
气体喷出是因为球壁对球内气体有作用力的冲量使气体的动量增加,气体对球壁的反作用力冲量使气球的动量也增加。
(1)、用动量定理分析:
(2)、用动量守恒定律分析:
反冲运动是相互作用物体之间的作用力与反作用力产生的效果。反冲过程中,系统的合外力一般不为零;但反冲运动中如果属于内力远大于外力的情况,可认为反冲运动中系统动量是守恒的。
问题5:把一个气球吹起来,用手握住气球的吹气口,然后突然放开,让气体喷出,观察气球的运动。气球为什么会沿气嘴相反方向运动?
1、速度的反向性
2、速度的相对性
一静止的质量为M的气球和气体,以对地速度v放出质量m的气体,研究剩余部分和气球相对于地的速度。
3、变质量问题:
设v方向为正方向,
根据动量守恒定律
分析
注意
问题5:进一步分析气球的运动?
v’
v
M-m
m
问题6:神舟七号飞船和火箭为什么能离开地球,升上天空?
火箭发射喷射出来的燃气的质量为m1,燃料燃尽后火箭的质量为m2,火箭燃气的喷射速度为v1,燃料燃尽后火箭的飞行速度v2为多大?
在火箭发射过程中,由于内力远大于外力,所以发射前、后总动量守恒。
m1 v1 +m2 v2 = 0
解析
负号表示速度方向与喷出的燃气方向相反
多级火箭能及时把空壳抛掉,使火箭的总质量减少,因而能够达到很高的速度,可用来完成洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船的发射工作,但火箭的级数不是越多越好,级数越多构造越复杂,工作的可靠性越差,目前多级火箭一般都是三级。
燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比决定
问题7:如何分析火箭发射呢?
v1
m1
v2
m2
*
一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,喷出的气体相对地面的速度v=1 000 m/s。设此火箭初始质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力作用的情况下,火箭发动机1s末的速度是多大?
以火箭和喷出的20次气体为研究对