2018年中考数学试题分类汇编：北师大版数学八年级上册 第1章《勾股定理》

2018年中考数学试题分类汇编： 北师版数学八年级上册第1章《勾股定理》 考点一：勾股定理 1.（2018•滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接根据勾股定理求解即可． 【解答】解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦的平方为32+42=25，弦长为5． 故选：A． 2.（2018•模拟）如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．64 【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积． 【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2=225， ∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2=289， 又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2=PQ2+QR2， ∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=64，则正方形QMNR的面积为64． 故选：D． 3.（2018•模拟）如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 【分析】解答此题只要把原来的图形补全，构造出直角三角形解答． 【解答】解：延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形， 运用勾股定理得：BC2=（15﹣3）2+（20﹣4）2=122+162=400，所以BC=20． 则剪去的直角三角形的斜边长为20cm．故选：D． 4.（2018•模拟）如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，BC=6，则AD=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】先判定△ABC为等腰三角形，利用等腰三角形的性质可求得BD，在Rt△ABD中利用勾股定理可求得AD的长． 【解答】解：∵∠B=∠C，∴