专题21.3 实际问题与一元二次方程-学易试题君之K三关2018-2019学年九年级数学人教版

第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 1．列一元二次方程解应用题的一般步骤 （1）审：读懂题目，弄清题意，明确 、 ，以及它们之间的关系． （2）设：设出 ． （3）列：找出 ，列出方程． （4）解：解方程，求出 的值． （5）验：检验 是否符合实际意义． （6）答：写出 ． 2．常见实际问题 （1）传播问题： 传染源 第一轮被传染的 第二轮被传染的 第二轮传染后的总数． （2）平均增长（降低）率问题： ①设基数为 ，平均增长率为 ，则第一次增长后的值为 ，两次增长后的值为 ，依次类推， 次增长后的值为 ． ②设基数为 ，平均降低率为 ，则第一次降低后的值为 ，两次降低后的值为 ，依次类推， 次降低后的值为 ． （3）几何图形面积问题：学！科网 几何图形应用题，关键是将不规则图形分割或组合成 ，找出未知量与已知量的内在联系，根据面积公式或体积公式列出方程． （4）数字问题： 若一个两位数十位、个位上的数字分别为 、 ，则这个两位数表示为 ； 若一个三位数百位、十位、个位上的数字分别为 、 、 ，则这个三位数表示为 ． （5）单、双循环问题： 设参加队伍有 个队，则单循环问题中总的比赛场数为 场；双循环问题中总的比赛场数为 场． （6）销售利润问题： ； ； ； ． （7）存款利息问题： ； ． K知识参考答案： 1．（1）已知量，未知量（2）未知数（3）相等关系（4）未知数（5）方程的解（6）答案 2．（2） ， （3）规则图形（4） ， （5） ， K—重点 一元二次方程解应用题 K—难点 （1）平均增长（降低）率问题（2）单、双循环问题 K—易错 销售利润问题 一、根据实际问题列出一元二次方程 同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型． 【例1】某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 天，每天安排 场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的方程为________． 【答案】