专题11.1 与三角形有关的线段-学易试题君之K三关2018-2019学年八年级数学人教版

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 1．三角形有关概念 （1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段___________组成的图形叫做三角形． （2）三角形的基本元素： ①三角形的三条边：即组成三角形的___________． ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的___________；三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的___________． ③三角形的顶点：即相邻两边的___________． （3）三角形的特征： ①三条线段不在同一直线上，且首尾顺次相接； ②三角形是一个___________的图形． （4）三角形的符号： 三角形用符号“___________”表示．顶点是A、B、C的三角形，记作“___________”，读作“___________”． 【注意】①△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义； ②三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示． ③平时所说的三角形的角是指三角形的内角． ④三角形三个顶点的字母的次序可以任意调换．△ABC也可以写成“△BAC”“△BCA”“ACB”等． 2．三角形的分类 （1）按___________分类： （2）按___________分类： 【注意】 三角形的两种分类方法是各自独立的，同一个三角形可能同时属于两个不同的类别．如等腰直角三角形按边分类属于等腰三角形，而按角分类则属于直角三角形． 3．三角形的三边关系 定理：三角形任意两边之和___________第三边． 推论：三角形任意两边之差___________第三边．学科网 4．三角形的高、中线、角平分线 三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 定义 如图，从 的顶点 向它所对的边 所在的直线画垂线，垂足为 ，所得线段 叫做 的边 上的高． 如图，连接 的顶点 和它所对的边 的中点 ，所得线段 叫做 的边 上的中线． 如图，画 的平分线 交 所对的边 于点 ，所得线段 叫做 的角平分线． 推理语言 ∵ 是 的高， ∴ ， （或 ）． ∵ 是 的中线， ∴ ． ∵ 是 的角平分线， ∴ ． 用途举例 （1）得到线段垂直； （2）得到角相等． （1）得到线段相等； （2）得到面积相等． 得到角相等． 线段在图中的