专题11.3 多边形及其内角和-学易试题君之K三关2018-2019学年八年级数学人教版

第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 1．多边形及其相关概念 （1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的___________叫做多边形．多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……，如果一个多边形由 条线段组成，那么这个多边形就叫做 边形． （2）相关概念：①多边形相邻两边组成的角叫做它的___________．②多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的___________．③连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的___________． 2．多边形的对角线 （1）定义：多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的__________，叫做多边形的对角线． （2）规律总结： ①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形． ②n边形共有 条对角线． 3．凸多边形与正多边形 （1）凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的___________，那么这个多边形叫做凸多边形． （2）正多边形：各个角都相等，各条边都___________的多边形叫做正多边形． 4．多边形内角和定理 边形内角和等于___________．正多边形的每个内角的度数为 ． 5．多边形的外角和定理 （1）多边形的外角和为___________．学科网 （2）外角和定理的应用：①已知外角的度数求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数求外角的度数． K知识参考答案： 1．（1）封闭图形（2）内角，外角，对角线 2．（1）线段3．（1）同一侧（2）相等 4． 5． K—重点 （1）多边形内角和定理；（2）多边形外角和定理． K—难点 （1）多边形内角和定理的推理过程；（2）多边形外角和定理的推理过程． K—易错 多边形外角和定理的应用． 一、多边形及其相关概念 1．多边形：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． 2．正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 【例1】下列说法中，正确说法有 ①由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形； ②多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角； ③各条边都相等的多边形是正多边形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】①中缺少“在平面内”这一前提，故错