冀教版九年级上册数学《25.2 平行线分线段成比例》【教案+课件】 (2份打包)

《25.2 平行线分线段成比例》 平行线分线段成比例定理是本章的重点。它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。 【知识与能力目标】 1．掌握平行线分线段成比例定理的推论； 2．用推论进行有关计算和证明。 【过程与方法目标】 通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。 【情感态度价值观目标】 学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。 【教学重点】 平行线分线段成比例定理及其理解。 【教学难点】 平行线分线段成比例定理及其应用。 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本。 教学过程 一、创设情境,导入新课 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？ DE=EF 二、讲授新课 如图,l1∥l2∥l3 在网格中利用勾股定理计算下列问题： 1.AB＝________,BC＝________,＝________。. 2.DE＝________,EF＝________,＝________。 3.＝吗？ 师生活动：分组讨论，通过勾股定理计算数据,提供探索问题的方法；使学生在类比中产生直觉思维,建立猜想。 基本事实：两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例。 观察下图变形后填空： 在图甲和图乙中,都有＝(　　)， 师生活动：利用多媒体展示图形动态变化过程，学生仔细观察思考图甲、图乙是什么样的基本图形。 推论： ______于三角形一边的直线截其他两过(或______),所得的______线段成比例。 三、运用新知，解决问题 1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC。 (1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？ (2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？ 2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是(　　) A. B. C. D. 3.填空题 如图:DE∥BC, 已知，则 。 四、课堂小结,提炼观点 1.平行线分线段成比例定理（基本事实）。 2.平行线分线段成比例定理的推论。 ( 教学反思 ) 略。 $$ 第25单元 · 图形的相似 25.2 平行线分线段成比例 * 观察与思考 下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AD、BE、CF互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？ 导入新课 DE=EF * * 讲授新课 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？ 平行线分线段成比例定理（基本事实） （2）将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为 你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2） （３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例； 符号语言： 若a ∥b∥ c ，则 . 1.如何理解“对应线段”？ 2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 议一议 如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如图4 ，图4中有哪些成比例线段？ 平行线分线段成比例的推论 （图3） (图4） a a b b c c n m n m A1 B2 A2 B1 A1 B1 C1 C2 A2 B2 A3 B3 A3 B3 推论1： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例； 推论2： 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例。 归纳 1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC. (1)如果AE=7,EB