江苏省苏州市2010-2018年高一数学第一、二学期期末试题分类汇编：平面向量的数量积

1. （2018 苏州（下）末8）如图所示，在的方格中，每个小正方形的边长为1，点，，，均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则__________． 2. （2017 苏州（下）末10）．在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝1， D是边BC上一点， ，则 ＝________． 3. （2016苏州（下）末5）已知 , 的夹角 为 ，则 为 . 4. （2016苏州（下）末10）在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则 的值为 . · 5. （2016苏州（上）末13）在△ABC中，已知AB＝AC，BC＝2，点P在边BC上，若 ，则 ． 6. （2015苏州（下）末12）设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB＝6，AC＝3，则 ． 7. （2014苏州（上）末12）如图, 在等腰三角形中, 底边, , , ，则 =___________. 8. （2014苏州（上）末11）已知向量 EMBED Equation.DSMT4 ，则 ． 9. （2013苏州（上）末14） 中， 是 边的中点，点 在 边上，且 ， 与 交于点 ， 是 的中点，则 . 10. （2012苏州（上）末6）平面向量 与 的夹角为60°， ，则 ． 11. （2012苏州（上）末11）在直角坐标系 中， 分别是与 轴， 轴平行的单位向量，若直角三角形 中， ，则实数 ． 12. （2011苏州（上）末10）已知向量 ,在 轴上一点 使 有最小值，则点 的坐标为_______ 13. （2011苏州（上）末12）设向量 ，若 的夹角为锐角，则实数 的取值范围为___________ 14. （2011苏州（上）末18）在 中，已知 , （1）证明： 三点共线； （2）若 ，求 的值. 15. （2013苏州（上）末17）已知向量 ， 。 （1）若向量 与向量 垂直，求实数 的值； （2）设 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 ，是否存在实数 ，使得 ？若存在，求出实数 的值；若不存在，说明理由. 16. （2014苏州（上）末16）平行四边形 中， ， ， ， . （1）用 表示 ； （2）若