江苏省苏州市2010-2018年高一数学第一、二学期期末试题分类汇编：解三角形

1. （2018 苏州（下）末10）已知的三个内角，，所对的边分别是，，，且角，，成等差数列，则的值为__________．1 2. （2017 苏州（下）末14）．若△ABC的内角 满足 ，则 的最小值是 3. （2015苏州（下）末6）在△ABC中，角A，B，C所对边为 ， ， ，若 ，则△ABC是 三角形． 4. （2010苏州（下）末6） △ABC中，角A，B，C所对的边分别为 若 ，则角C的大小为 . 5. （2010苏州（下）末18）如图所示，为了测量河对岸地面上 两点间的距离，某人在河岸边上选取了 (米)，现测得 .求： （1） （2） （精确到1米）. 6. （2011苏州（下）末16）已知函数 ． （1）求 的最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C所对边的长．若a ( 4，c ( 5，f（C）( 2，求 及b． 7. （2012苏州（下）末16）已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C的对边，且A，B，C成等差数列． （1）若 ，求△ABC的面积； （2）若 , , 成等比数列，试判断△ABC的形状． 8. （2013苏州（下）末16）已知 是 的内角 的对边，其中 ，若 ， ， 为 边上一点，且 ， ，求： （1） ；（2） . 9. （2015苏州（下）末19）如图，在一条直路边上有相距 米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物．已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为 （正常数），设 ． （1）当 时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现有篱笆150米，问是否够用，说明理由？ （2）求使两块地的总收益最大时，角 的余弦值？ 10. （2016苏州（下）末16）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC＋ csinB. （1）求B； （2）若b=2， ，求△ABC的面积. 11. （2017 苏州（下）末18）．如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为 米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的