人教版九年级数学上册23.2.1 中心对称导学案

第二十三章　旋转 23.2.1 中心对称 知识要点 1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点__中心对称___，这个点叫做__对称中心___，这两个图形中的对应点叫做关于中心的__对称点___． 2．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__对称中心___，而且被对称中心__平分___，且这两个图形是全等的． 知识构建 知识点1：认识中心对称 1．如图，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( A ) 2．下面四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有( C ) A．1组　　　B．2组　　　C．3组　　　D．4组 3．如图，▱ABCD中，点A关于点O对称的点是点__C___． ,第3题图)　　,第6题图) 4．如图，图形①与图形__④___成轴对称，图形②与图形__③___成中心对称． 知识点2：中心对称的性质 5．下列说法中正确的有( C ) A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须重合 C．成中心对称的两个图形全等 D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称 6．如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( D ) A．AB＝A′B′，BC＝B′C′ B．AB∥A′B′，BC∥B′C′ C．S△ABC＝S△A′B′C′ D．△ABC≌△A′OC′ 7．如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD. (1)求证：四边形ABCD为平行四边形； (2)若△AOB的面积为15 cm2，求四边形ABCD的面积． 解：(1)∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形　(2)四边形ABCD的面积为60 cm2 知识点3：画中心对称的图形 8．如图，两个圆形的卡通图案是关于某点成中心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心． 解：连接两个对称的眼睛，交点O为对称中心，图略 9．画出下图关于点O对称的图形． 解：图略 知识运用 10．下列四组图形中成中心对称的有( C ) A．1组　　　B．2组　　　C．3组　　　D．4组 11．下列说法中，正确的是( B ) A．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心 B．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分 C．若