23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课件 2025-2026学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“关于原点对称的点的坐标”，涵盖坐标符号相反规律及作图步骤，通过课前预习与课堂导学衔接，从定义示例到作图应用，构建递进式学习支架。 其亮点在于以定义为基础，通过例题解析、方法小结及平行四边形综合题，培养学生抽象能力、几何直观和推理能力，强化符号意识与模型意识，助力学生掌握解题方法，为教师提供系统教学支持。

第二十三章　旋转 23.2　中心对称 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 -返回目录- 【学习目标】 1.掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题. 2.会画关于原点对称的图形. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 课前预习 课前预习 课堂导学 -返回目录- 关于原点对称的点的坐标 （1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即P（x，y）关于原点O的对称点为P’（ ， ）. （2）示例：点（1，6）关于原点对称的点的坐标为（-1， ）. 相反 -x -y -6 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 1.在平面直角坐标系内，点P（-2，3）关于原点的对称点Q的坐标为 （ ） A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2） D.（-2，-3） A 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 作关于原点对称的图形 作关于原点对称的图形的步骤： （1）确定所给图形各个顶点的坐标； （2）确定所给图形各个顶点关于原点对称的点的坐标； （3）在平面直角坐标系中描出各个对应点； （4）顺次连接各个对应点. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 2.（2024广州期中）如图，已知平面直角坐标系中△ABC. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A'B'C'； （2）直接写出△A'B'C'各顶点的坐标. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求. （2）A'（0，-1），B'（-2，-3），C'（-3，0）. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 课堂导学 课前预习 课堂导学 -返回目录- 1.（例1）点（-1，2）关于原点的对称点坐标是 . 【方法小结】此类问题用关于原点对称的点的坐标关系求解即可. 2.若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b= . （1，-2） -2 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 3.（例2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）.以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标. 题图 解：如图，△A1B1C1即为所求作，点C1的坐标为（-4，1）. 答案图 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 【方法小结】作已知顶点坐标的三角形关于原点的对称图形，关键是求出各顶点的对称点的坐标，再描出各点，依次连接各点即可. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 4.如图，在△ABC中，A（-3，3），B（-4，0），C（-1，1）. （1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，点A1的对应点是A，点B1的对应点是B，点C1的对应点是C，请直接写出A1，B1，C1三个点的坐标； 解：（1）A1（3，-3），B1（4，0），C1（1，-1）. 题图 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- （2）请在网格内画出满足条件的△A1B1C1. 题图 （2）如图，△A1B1C1为所求作. （2）答案图 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 5.已知点P（m，-2）关于原点对称的点落在直线y=x-3上，则m的值为 （ ） A.-5 B.-2 C.1 D.2 6.已知点M（1-2m，m-1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围为 . A <m<1 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 7.（教材P69母题改编）如图，▱ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2）. （1）求点C，D的坐标； （2）求▱ABCD的面积. 解：（1）∵▱ABCD是中心对称图形， ∴C（3，-2），D（-2，-2）. （2）S▱ABCD=［3-（-2）］×［2-（-2）］=5×4=20. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- 8.（拓展提高）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； 题图 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （1）答案图 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- （2）请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 题图 （2）（1，1）或（-3，-1）或（-5，3）. 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 课前预习 课堂导学 -返回目录- -返回目录- $