冀教版八年级上册数学《14.3.2 实数的性质及分类》【教案+课件（15张ＰＰＴ）】 (2份打包)

《14.3.2 实数的性质及分类》 本节从《数学课程标准》看，是关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，是“数与代数“的重要内容。本节的主要内容实数的性质及分类。经本节的学习，学生对数的认识从有理数的范围扩大到实数的范围，是数的第二次扩展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。本节之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的。从本节开始，除特殊说明，都将在整个实数范围内讨论。让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。 无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，本节不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。 【知识与能力目标】 1.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系. 2.能正确对实数进行分类. 3.能求出实数的绝对值、相反数、倒数. 4.通过在数轴上画出表示π和的点，理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合的思想. 【过程与方法目标】 经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从 而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一 对应的关系 【情感态度价值观目标】 ①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用； ②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用己有知识解决新问题 【教学重点】 实数的分类 【教学难点】 实数与数轴上的点一一对应 教学过程 一、创设情境 如图所示，数轴上的红点对应的数是什么？ 你会做吗？ 二、探究新知 （一）自主学习 观察与思考1：如图所示，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点与原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B. （1）线段OA，OB的长分别是多少？ （2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？ 观察与思考2：如图所示，设一枚5角硬币的直径为一个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合。让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点 的位置. （1）线段 的长是多少? （2）在数轴上与点对应的数是多少？ （二）合作探究 1、理解概念 （每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示有理数；同样，每个无理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示无理数. 由此可以知道：实数和数轴上点是一一对应的. 参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念： （1）实数的绝对值. 一个正实数的绝对值是它本身. 一个负实数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. （2）互为相反数的实数. 相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数， 则a＋b＝0； （3）一个实数的倒数. 非零实数a的倒数为 ，若a，b互为倒数，则ab＝1 （4）一个实数的绝对值绝对值： 一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即：|a|＝ 有理数、无理数统称为实数,你能把我们学过的数进行一下分类吗? 2、应用新知 例1已知下列各数：0.5，-2，2.5，-2.5，0，-1.4，4, (1)在数轴上表示以上各数； (2)用“<”号连接以上各数； (3)求出以上各数的相反数和绝对值. 例2(1)分别写出 ，π－3.14的相反数； (2)指出 ，1－ 分别是什么数的相反数； (3)求 的绝对值； (4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数. 三、巩固深化 1、 1.和数轴上的点一一对应的数是(　　) A．整数　　 B．有理数　 　C．无理数　　 D．实数 2.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是(　　) A．a<0 B．ab<0 C．a<b D．a，b互为倒数 3 . 是 的(　　) A．相反数 B．倒数 C．负平方根 D．绝对值 4 . 2－ 的绝对值是(　　) A．2－　 B. －2　 C．2＋ D．±(2－ ) 四、总结延伸 1.今天的探究学习，你们有哪些收获？ 2.根据你们对有理数、无理数、实数的理解，你们认为实数还可以怎样分类？ 3.实数的相反数：若a表示一个正实数，那么－a表示一个负实数；a与－a互为相反数，0的相反数为0. 4.实数的绝对值：一个正实数的