冀教版八年级上册数学《14.2 立方根》【教案+课件】 (2份打包)

《14.2 立方根》 本节课的主要内容是立方根的概念和求法，教科书从内容和展开方式上均采用与研究平方根基本相同的方法．通过与数的平方根特征的对比，加强对立方根特征的理解．这样就让学生通过探究活动，经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式．由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会这种转化的思想。 【知识与能力目标】 1了解立方根的概念，会用根号表示个数的立方根 2能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算 3了解立方根的性质 4区分立方根与平方根的不同 【过程与方法目标】 1在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习互方根的有关知识，领会类比 思想 2发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非 【情感态度价值观目标】 当今社会是科学飞速发展、信自千变万化的时代，每个人都不可能把一生中要接触的 知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培弄良好的学习习惯， 能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是种重要的学习方法，本节课重点 训练学生的类比思想的养成 【教学重点】 立方根的概念 【教学难点】 1正确理解立方根的概念 2会求个数的立方根 3区分立方根与平方根的不同之处 教学过程 一、情境引入 问题1:现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为 27cm3 和体积为 1000cm3的立方体的棱又要取多少长？ 想一想 (1)什么数的立方等于-8？ 问题2 如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 二、自主探究 1.立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 2.立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 读作:三次根号 a， 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 3.立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零 4.平方根与立方根的异同 5.开立方运算 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 例1 求下列各式的值：（1）（2）（3） 三、巩固深化 1.下列说法中正确的是 （ ） A.负数没有立方根 B.一个数的立方根不是正数，就是负数 C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0 D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0 2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为___________. 3.求下列各式的值 ： 4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(π取3，结果保留整数)？ 四、总结延伸 1、总结：这节课我们一起认识了“立方根”，你有哪些收获？ 2、思考：立方根的性质？平方根与立方根的异同呢？下节课我们继续来研究。 教学反思 略。 $$ 14.2立方根 第十四章 实数 * 问题1:现在要做一个体积为 8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为 27cm3 和体积为 1000cm3的立方体的棱又要取多少长？ 情境引入 情境引入 解： 想一想 (1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ -2 设魔方的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝. 探究新知 1.立方根的概念 2.立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， ３ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　. a 3 3.立方根的性质 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 4.平方根与立方根的异同 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 探究新知 被开方数 平方根 立方根 例1 求下列各式的值： 解： 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数