山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：1、实数

第1课 实数 一、考点梳理： 1、实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣， [来源:学§科§网Z§X§X§K] 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.[来源:学科网] 3、相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是－a，0的相反数是0. 4、科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 5、大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 6、数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 8、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方． 9、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0． 10、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 11、开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 二、思想方法: 数形结合，分类讨论 【考点一】：正数、负数及其应用  【例题赏析】检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） Ａ．﹣2 Ｂ．﹣3 Ｃ．3 Ｄ．5 解析:正数和负数．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的． 解答：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣