山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：2、整式与分解因式

第2课 整式与分解因式 一、考点梳理： 1.幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；④零指数：（a≠0）；⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）； 2.整式的乘除法: (1)几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. (2)单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项. (3)多项式乘以多项式,用一个多_项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项. (4)多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式. (5)平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即； (6)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即 3.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式． 4.分解因式的方法： ⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． ⑵运用公式法：公式 ； 5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解． 6．分解因式时常见的思维误区：[来源:学&科&网] ⑴ 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准． ⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉． (3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 二、思想方法 数形结合 【考点一】：列代数式与求代数式的值[来源:Z.xx.k.Com] 【例题赏析】购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）[来源:Zxxk.Com] A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元 考点： 列代数式． 分析： 求用买1个面包和