山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：3、分式与分式方程

第3课 分式与分式方程 一、考点梳理： 1.分式的概念:形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有有理式　整式，分式. 2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分. 3.分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）. 4.分式的乘除法:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 5.分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 6.可化为一元一次方程的分式方程概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验 二、思想方法 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验思想 【考点一】：分式的意义及分式的基本性质 【例题赏析】分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． x＞1 B． x≠1 C． x＜1 D． 一切实数 考点： 分式有意义的条件． 分析： 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义． 解答： 解：由分式有意义，得x﹣1≠0． 解得x≠1，故选：B． 点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 【考点二】：分式的化简求值 【例题赏析】（1）化简﹣的结果是（　　） A． B． C． D． 考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项约分后，利用