山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：4、二次根式

第4课 二次根式 一、考点梳理： 1.二次根式：(1)定义: 一般地，形如√a的代数式叫做二次根式. 2．二次根式的化简： 3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或 因式．（2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相 同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式： （1）（2） 6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简 二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合 并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除 法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式． 二、思想方法： 非负性的应用 【考点一】：二次根式有意义的条件 【例题赏析】如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( ) A. 　 B. C. 　 D. 【答案】C 【解析】：先根据二次根式的意义，其有意义的条件是被开方数大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解不等式得x≥－3，因此可在数轴上表示为C.故选C 考点：二次根式的意义，不等式的解集 【考点二】：二次根式的性质 【例题赏析】已知：，则的值为_________． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．. 分析：先根据非负数的性质可求出a的值，和2b2﹣2b=6，进而可求出2b2﹣4b﹣a的值． 解答：解：∵（a+6）2+=0， ∴a+6=0，b2﹣2b﹣3=0， 解得，a=﹣6，b2﹣2b=3，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 可得2b2﹣2b=6，则2b2﹣4b﹣a=6﹣（﹣6）=12，故答案为12．[来源:Zxxk.Com] 【考点三】：二次根式的运算 【例题赏析】（1）计算的结果是（ ） × A． D．2 B．4 C． 考点：二次根式的乘除法．.