山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：10、反比例函数

第10课 反比例函数 一、考点梳理： l. 反比例函数的概念 重点：掌握反比例函数的概念 难点：理解反比例函数的概念一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点： （1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如不是反比例函数。 （3）自变量x的取值范围是一切实数.（4）自变量y的取值范围是一切实数。 2. 反比例函数的图象及性质 重点：掌握反比例函数的图象及性质 难点：反比例函数的图象及性质的运用反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 画反比例函数的图象时要注意的问题： （1）画反比例函数图象的方法是描点法； （2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是，因此不能把两个分支连接起来。 （3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。 反比例函数的性质 的变形形式为（常数）所以： （1）其图象的位置是： 当时，x、y同号，图象在第一、三象限； 当时，x、y异号，图象在第二、四象限。 （2）若点(m,n)在反比例函数的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。 （3）当时，在每个象限内，y随x的增大而减小； 当时，在每个象限内，y随x的增大而增大； 3. 反比例函数解析式的确定。 重点：掌握反比例函数解析式的确定 难点：由条件来确定反比例函数解析式 （1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。 （2）用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：（）； ②根据已知条件，列出含k的方程； ③解出待定系数k的值； ④把