山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：18、直角三角形

第18课 直角三角形（勾股定理） 【考点梳理】： 1. 直角三角形的定义； 2. 直角三角形的性质和判定； 3.特殊角度的直角三角形的性质． 4．勾股定理：a2+b2=c2 【思想方法】[来源:Z*xx*k.Com] 1. 常用解题方法——数形结合 2. 常用基本图形——直角三角形 【考点一】：直角三角形的性质  【例题赏析】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（　　） A． B．2 C．3 D．+2 考点：含30度角的直角三角形． 分析：根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得． 解答：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE=1， 又∵直角△BDE中，∠B=30°， ∴BD=2DE=2， ∴BC=CD+BD=1+2=3． 故选C． 点评：本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．[来源:Z+xx+k.Com] 【考点二】：勾股定理 【例题赏析】如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　　． 考点： 线段垂直平分线的性质；勾股定理．. 分析： 先根据线段垂直平分线的性质得出CD=AD，故AB=BD+AD=BD+CD，设CD=x，则BD=4﹣x，在Rt△BCD中根据勾股定理求出x的值即可． 解答： 解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴CD=AD， ∴AB=BD+AD=BD+CD， 设CD=x，则BD=4﹣x， 在Rt△BCD中， CD2=BC2+BD2，即x2=32+（4﹣x）2， 解得x=． 故答案为：． 点评： 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键 【考点三】：勾股定理的逆定理 【例题赏析】下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A． 30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6 考点： 勾股定理的逆定理． 分析： 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种