山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校2018届九年级数学复习教案：20、锐角三角函数

第20课 锐角三角函数 【考点梳理】： 1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角： 　　比；熟记30。、45。、60。的三角函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个角· 　　2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函i应的锐角． 　　3．理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运斥直角三角形两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会运用解直角三角形解决简单的实际问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力· 　　4.在解直角三角形中要善于应用三角函数的定义；另外，直角三角形的勾雕之问的关系式是解直角三角形的依据，在解决实际问题时，先戛根据题意画出图^和理解题意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决· 　　5．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的角，三角函数和解直角三角形的学习，体会锐角三角函数和解直角三角形的理论感受由实际问题抽象出数学问题，然后解决数学问题，再将数学问题的答案回到这种："实践--理论--实践"的认识过程．直角三角形边角的关系．拿实际图形解直角三角形或化为解直角三角形的有关问题．用仰角、俯角、坡度、方位角等有关知识解直角三角形应用。 【思想方法】 1. 常用解题方法——设k法 2. 常用基本图形——双直角 【考点一】：锐角三角函数概念 【例题赏析】如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理． 专题： 网格型． 分析： 根据勾股定理，可得AC、AB的长，根据正切函数的定义，可得答案．[来源:学*科*网Z*X*X*K] 解答： 解：如图：， 由勾股定理，得 AC=，AB=2，BC=， ∴△ABC为直角三角形，[来源:学,科,网Z,X,X,K] ∴tan∠B== ，[来源:学科网ZXXK] 故选：D． 点评： 本题考查了锐角三角函数的定义，先求出AC、AB的长，再求正切函数． 【考点二】：特殊角三角函数值的计算 【例题赏析】 （1）计算：cos245°+sin245°=（　　） A． B． 1 C． D． 考点： 特殊角的三角函数值． 分析： 首先根据cos45°=sin45°=