冀教版八年级上册数学《13.3.2全等三角形的判定》【教案 课件】 (2份打包)

《13.3.2全等三角形的判定》 本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“边角边”的条件证明两个三角形全等，是在学生学习了SSS判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法，要求学生必须掌握和会应用。 【知识与能力目标】 1.掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并能进行简单的应用. 【过程与方法目标】 2、经历探究两个三角形全等地过程，体会利用操作，归纳获得数学规律的过程.结合运用过程，进而培养学生有条理的分析、推理能力. 【情感态度价值观目标】 3、 通过探究活动，感受数学活动充满了探索以及数学结论的确定性，体会数学充满了探索和创造，从而提高学生的学习热情. 【教学重点】 边角边定理及其应用 【教学难点】 应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等. 一、情境引入 小明不小心将一块大玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧! 二、探究新知 （一）画一画 画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°．小明的画图过程如图所示： 小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等． 　　两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢? （二）想一想 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′ (1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC 与边B′C′是否重合? 边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合? (2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？ （三）理一理 基本事实二：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。 基本事实二可简记为“边角边”或SAS 数学符号表示为： 在△ABC和△A′B′C′中， ∴△ABC≌△A′B′C′(SAS). 要点精析： (1)相等的元素：两边及这两边的夹角； (2)在书写两个三角形全等的条件边角边时，要按边、角、边的顺序来写，即把夹角相等写在中间，以突出两边及其夹角对应相等． （三）讲一讲 例1 已知：如图，AD∥BC，AD＝CB. 求证：△ADC≌△CBA. 例2已知：如图，AE=CF,AD∥BC,AD=BC,求证：∠B=∠D 三、巩固深化 1　如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　　) A．8 cm　B．9 cm　C．10 cm　　D．11 cm 2.如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌ △DEF，这个添加的条件可以是AB＝________． 3.　已知：如图，AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO．求证：AB ∥ CD. 四、总结延伸 1、总结：这节课我们一起认识了全等三角形的判定“边角边”，你有哪些收获？ 2、思考：在生活中，如何运用全等三角形的判定“边角边”？下节课我们继续来研究。 教学过程 $$ 13.3.2全等三角形的判定 * 小明不小心将一块大玻璃摔成了三块(如图所示)，为了配一块和原来完全一样的玻璃，他带哪一块玻璃就可以了? 你能替他解决这个难题吗? 带着问题我们还是一块儿来学习一下这节的内容吧! 情境引入 问题 1:画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5 cm，2.5 cm，并且使长为1. 5 cm的这条边所对的角是30°．小明的画图过程如图所示： 　　小明根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等． 　　两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形又将是怎样的呢? 探究新知 探究新知 问题 2:已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′. (1)将△ABC叠放在△A′B′C′上，使顶点B与顶点B′重合，边BC落在边B′C′上，点A与点A′在边B′C′的同侧．点C与点C′是否重合，边BC 与边B′C′是否重合? 边BA是否落在边B′A′上，点A与点A′是否重合? (2)由“两点确定一条直线”，能不能得到边AC与边A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？ 基本事实二：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。 基本事实二可简