冀教版八年级上册数学《13.3.3全等三角形的判定》【教案+课件】 (2份打包)

《13.3.3全等三角形的判定》 本节课的主要内容是探索两个三角形全等的条件和如何利用“角边角”的条件证明两个三角形全等，是学生学习第三种判定方法，这节课要学习的这两个定理不仅是三角形全等判定的重要知识，也是学生能准确灵活地识别两个三角形全等的基础。 【知识与能力目标】 1、探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能运用相应的条件进行有条理的思考和简单的推理。 【过程与方法目标】 2、经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。 【情感态度价值观目标】 3、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。 【教学重点】 掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等. 【教学难点】 用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 ( 教学过程 ) 一、情境引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 二、探究新知 （一）想一想 如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，AB＝A′B′. ∠A＝∠A′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由. （二）理一理 基本事实三　　如果两个三角形的两个角和它们的夹 边对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”. 要点精析： (1)相等的元素：两角及它们的夹边； (2)在书写两个三角形全等的条件角边角时，一定要把夹 边相等写在中间，以突出角边角的位置及对应关系． 如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相 等，那么这两个三角形全等.　这个定理可简记为“角角边”或“AAS”. （三）讲一讲 例1 已知：如图，AD＝BE，∠A＝∠FDE，BC∥EF. 求证：△ABC ≌△DEF. 例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD 三、巩固深化 1.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2．求证：AB=AD． 2.如图，在 △ACD中，AB丄 CD，BD=AB，∠DEB = ∠ACB. 求证：DE=AC 3.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形是一个筝形，其中AB = CB,AD = CD.对角线,AC,BD相交于点O, OE丄AB，OF丄CB，垂足分别是E, F. 求证:OE=OF 四、总结延伸 1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？ 2.要根据题意选择适当的方法。 3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。 ( 教学反思 ) 略。 $$ 13.3.3全等三角形的判定 * 引入情境 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？ 　　如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，AB＝A′B′. ∠A＝∠A′.把△ABC和△A′B′C′叠放在一起，它们能够完全重合吗? 提出你的猜想，并试着说明理由. 探究新知 探究新知 可以这样验证： 将△ABC叠放在△A′B′C′上，使边AB落在边A′B′上，顶 点C与顶点C′在边A′B′的同侧．由AB＝ A′B′可得边AB与 边A′B′完全重合．因为∠B＝∠B′，∠A＝∠A′ ，∠B的 另一边BC落在边B′C′上， ∠A的另一边落在边C′A′上， 所以∠B与∠B′完全重合， ∠A与∠A′完全重合．由于 “两条直线相交只有一个交点”，所以点C与点C ′ 重合. 所以， △ABC和△A′B′C′全等. 基本事实三　　如果两个三角形的两个角和它们的夹 边对应相等，那么这两个三角形全等. 基本事实三可简记为“角边角”或“ASA”. 证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)． 要点精析： (1)相等的元素：两角及它们的夹边； (2)在书写两个三角形全等的条件角边角时，一定要把夹 边相等写在中间，以突出角边角的位置及对应关系． 探究新知 同理可以证明，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中， ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′，BC＝B′C′. 求证： △ABC≌△A′B′C′. 探究新知 　　如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相 等，那么这两个三角形全等. 　　这个定理可简记为“角角边”或“AAS”. 探究新知 证明 ：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∠ A′ ＋∠ B′ ＋∠ C′ ＝180°，(三角形内角和定理). 又∵ ∠A＝∠A′， ∠B ＝ ∠B′(已知) ∴ ∠C＝∠C′(等量代换). 在△ABC和△A′B′C′中，∵ ∴