精品解析：人教版八年级上册 第13章轴对称 单元测试

人教版八年级上册第13章轴对称单元测试 一、选择题（共7小题，满分35分，每小题5分） 1. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称点的坐标是 A. （-1，-1） B. （1，-1） C. （-1，1） D. （1，1） 3. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 60° D. 25° 4. 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（　　） A. 31cm B. 41cm C. 51cm D. 61cm 5. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 中，是中线，点D到距离相等，则一定是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7. 如图，中，，、的平分线交于，是延长线上一点，且．下列结论：；；；其中正确结论的个数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，满分35分，每小题5分） 8. 一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，则原三角形最大内角的所有可能值为____________． 9. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=，∠A=30°，则BC=_____． 10. 如图所示，一排数字是球衣数字在镜中的像，则原数是_____． 11. 已知点M(1﹣2m，m﹣1)关于原点对称点在第一象限，则m的取值范围是_____． 12. 等腰三角形的两边长分别为2和5，则三角形的周长为______． 13. 如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度． 14. 图中的正五角星有_____条对称轴，图中与ÐA的2倍互补的角有_____个． 三、解答题（共7小题，满分50分） 15. 用三角板和直尺作图．（不写作法，保留痕迹） 如图，点A，B在直线l的同侧． （1）试在直线l上取一点M，使的值最小． （2）试在直线l上取一点N，使最大． 16. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2． （1）求A1、A2的坐标； （2）证明：O为线段A1A2的中点． 17. 已知：如图，BD=DE=EF=FG． （1）若∠ABC=20°，∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线（如DE、EF、FG）共有几条？若∠ABC=10°呢？试一试，并简述理由． （2）若∠ABC=m°（0＜m＜90），你能找出一个折线条数n与m之间关系吗？若有，请找出来；若无，请说明理由． 18. 如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，是折痕． （1）试判断与的位置关系； （2）如果，求∠AEB的度数． 19. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC． 20. 如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°． （1）若DBC上（如图1）求证CD+CE=CA； （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明． 21. 已知：中，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版八年级上册第13章轴对称单元测试 一、选择题（共7小题，满分35分，每小题5分） 1. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析：（1）（2）（4）都不是轴对称图形，只有（3）是轴对称图形． 故选B． 2. 在平面直角坐标系中，点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是 A. （-1，-1） B. （1，-1） C. （-1，1） D. （1，1） 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于y轴对称点坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）即可得到点（1，1）关于y轴对称的点的坐标． 【详解】点（1，1）关于y轴对称点的坐标是（-1，1）， 故选C． 【点睛】本题考查了关于x