卷7 第十一～十四章 综合测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

卷7　第十一——十四章　 综合测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列运算正确的是(　　) A．3a＋a＝4a2 B．3a3·2a2＝6a6 C．(a3)2÷a5＝1 D．(－2a)3＝－8a3 2．如果等式x2＋mx－6＝(x＋3)(x＋n)成立，那么m和n的值分别是(　　) A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝－2 C．m＝－1，n＝2 D．m＝－1，n＝－2 D B 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 3．已知32m＝10，3n＝2，则92m－n的值为(　　) A．25 B．96 C．5 D．3 4．下列图形中有稳定性的是(　　) A D 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 5．若a，b为等腰△ABC的两边，且 ＋|b－3|＝0，则△ABC的周长为(　　) A．15 B．12 C．12或15 D．15或18 6．如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE＝4，BD＝13，则AB的长为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 A C 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 7．如图，小丽不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块，现要去玻璃店配一块和原来完全一样的玻璃，下列选择带碎片的方法中不能配成和原来一样的是(　　) A．带①②去 B．带②③去 C．带①④去 D．带①③去 B 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 8．从前，一位庄园主把一块长为a米，宽为b米(a＞b＞100)的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会(　　) A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 A 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是高．若AD＝4，则BD的长为(　　) A．16 B．12 C．8 D．4 B 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④BM平分∠ABO.其中正确的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 C 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．因式分解：3mn－6m＝__________. 12．已知一个正多边形的外角和是它的内角和度数的 ，那么这个正多边形是____边形． 13．如果点A(－3a是点B(3，－4)关于y轴的对称点，那么点A关于x轴的对称点的坐标是__________. 14．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则∠C＝_______. 3m(n－2) 八 (－3，4) 100° 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，BD的延长线交AC于点E，则∠ADE＝______. 45° 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 解：∵DE∥BC， ∴∠DEB＝∠CBE＝22°. ∵BE是△ABC的角平分线， ∴∠ABC＝2∠CBE＝44°， ∴在△ABC中，∠C＝180°－∠ABC－∠A＝ 180°－44°－56°＝80°. 三、解答题(一)(每题5分，共10分) 16．如图，BE是△ABC的角平分线，ED∥BC交AB于点D.若∠A＝56°，∠BED＝22°，求∠C的度数． 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 17．如图，DE分别与△ABC的边AB，AC相交于点D，E，与BC的延长线相交于点F，∠B＝60°，∠ACB＝70°，∠AED＝40°.求∠BDF的度数． 解：∵∠B＝60°，∠ACB＝70°， ∴∠A＝180°－∠B－∠ACB＝50°. ∵∠AED＝40°， ∴∠BDF＝∠A＋∠AED＝90°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 四、解答题(二)(每题7分，共21分) 18．因式分解： (1)ax2＋2a2x＋a3; 解：原式＝a(x2＋2ax＋a2) ＝a(x＋a)2. (2)(a＋1)(a－1)－8. 解：原式＝a2－1－8 ＝a2－9 ＝(a＋3)(a－3)． 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 19．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求所捂的多项式； 解：设多项式为A， 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 20．如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC. (1)若△APQ的周长为12，求BC的长； 解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC， ∴AP＝BP，AQ＝CQ， ∴△APQ的周长＝AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC. ∵△APQ的周长为12， ∴BC＝12. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 (2)若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数． 解：∵AP＝BP，AQ＝CQ， ∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ. ∵∠BAC＝105°， ∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°， ∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 五、解答题(三)(每题8分，共24分) 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF. (1)求∠CBE的度数； 解：∵∠ACB＝90°，∠A＝36°，∠CBD是△ABC的外角， ∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝126°. ∵BE平分∠CBD， ∴∠CBE＝ ∠CBD＝63°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 (2)若∠F＝27°，求证：BE∥DF. 证明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°， ∴∠CEB＝∠ACB－∠CBE＝27°. ∵∠F＝27°， ∴∠CEB＝∠F， ∴BE∥DF. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 22．如图，AB＝AC，BD＝CE，CD与BE相交于 点O，连接OA.求证： (1)OC＝OB； 证明：∵AB＝AC，BD＝CE， ∴AD＝AE. 在△DAC和△AEB中， ∴△DAC≌△EAB(SAS)， ∴∠ACD＝∠ABE. ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠OCB＝∠OBC， ∴OB＝OC. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 (2)AO平分∠CAB. 证明：在△AOC和△AOB中， ∴△AOC≌△AOB(SSS)， ∴∠CAO＝∠BAO， 即AO平分∠CAB. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 23．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延长线于点E，且BD＝CD. (1)求证：∠ABD＋∠C＝180°； 证明：如答图，作DF⊥AC于点F， 则∠AFD＝∠CFD＝90°， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB的延长线于点E， ∴DE＝DF，∠E＝90°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 在Rt△DBE和Rt△DCF中， ∴Rt△DBE≌Rt△DCF(HL)，∴∠DBE＝∠C. ∵∠ABD＋∠DBE＝180°，∴∠ABD＋∠C＝180°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 (2)若AB＝8，AC＝10，求AE的长． 解：在Rt△ADE和Rt△ADF中， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)， ∴AE＝AF，∴AB＋BE＝AC－CF. ∵Rt△DBE≌Rt△DCF，∴BE＝CF. ∵AB＝8，AC＝10，∴8＋BE＝10－BE，解得BE＝1， ∴AE＝AB＋BE＝8＋1＝9，∴线段AE的长度是9. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 六、解答题(四)(每题10分，共20分) 24．“羊村”进行放风筝比赛，懒羊羊做了一个如图所示的“筝形”风筝．(如图1，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”) (1)麻烦你帮懒羊羊猜想风筝的对角线AC与BD有什 么位置关系？并用你所学的知识证明你的猜想． 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 解： BD⊥AC， 证明：在△ABD和△CBD中， ∴△ABD≌△CBD(SSS)，∴∠ABD＝∠CBD. ∵AB＝CB，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 (2)过点D作DE∥AB交BC于点E，如图2，若BC＝10，CE＝4，请帮懒羊羊求出DE的长． 解：∵DE∥AB，∴∠EDB＝∠ABD. 由(1)得∠ABD＝∠CBD， ∴∠EDB＝∠CBD，∴DE＝BE. ∵BC＝10，CE＝4，∴BE＝BC－CE＝10－4＝6， ∴DE＝6，∴DE的长为6. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 25．在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF，连接BE，CF. 【发现问题】 (1)如图1，若∠BAC＝30°，延长BE交CF于点D，则BE与CF的数量关系是____________，∠BDC的度数为______； BE＝CF 30° 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 【类比探究】 (2)如图2，若∠BAC＝120°，延长BE，FC相交于点D， 请猜想BE与CF的数量关系及∠BDC的度数，并说明理由； 解：BE＝CF，∠BDC＝60°.理由如下：如答图1， ∵∠BAC＝∠EAF＝120°， ∴∠BAC－∠CAE＝∠EAF－∠CAE，即∠BAE＝∠CAF. ∵AB＝AC，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF， ∴BE＝CF，∠AEB＝∠AFC. ∵∠EAF＝120°，AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE＝30°， ∴∠BDC＝∠BEF－∠EFD＝∠AEB＋30°－(∠AFC－30°)＝60°. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 【拓展延伸】 (3)如图3，若∠BAC＝90°，且点B，E，F在同一条直线上，过点A作AM⊥BF，垂足为点M，请猜想BF，CF，AM之间的数量关系，并说明理由． 解：BF＝CF＋2AM，理由如下：如答图2， ∵∠BAC＝∠EAF＝90°， ∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC，即∠BAE＝∠CAF， ∵AB＝AC，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF，∴BE＝CF. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 ∵AE＝AF，∠EAF＝90°，AM⊥EF，∴AM＝EM＝FM，即EF＝2AM. ∵BF＝BE＋EF， ∴BF＝CF＋2AM. 第 ‹#› 页 卷7　第十一——十四章 综合测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$