2018年秋人教版九年级数学上册课件：24.3 正多边形和圆 (共16张PPT)

第一部分 新课内容 第二十四章　圆 第48课时　正多边形和圆 1. 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 2. 正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；外接圆的半径叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. 3. 正多边形的一个内角=　　　　　　，一个外角=　　　， 一个中心角=　　. 核心知识 知识点1：正多边形和圆 【例1】如图1-24-48-1，正△ABC的边长为6，求它的中心角、半径和边心距. 典型例题 解：正△ABC的中心角为120°，半径为2　　，边心距为　　. 知识点2：正多边形的有关计算 【例2】 如图1-24-48-3，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是多少厘米？ 典型例题 解：a=2　　 cm. 知识点3：画圆内接正多边形 【例3】如图1-24-48-5，已知⊙O. （1）求作：⊙O的内接正四边形ABCD； （2）若正方形ABCD的面积等于4，求⊙O的面积. 典型例题 解：（1）作图略.（2）2π. 变式训练 1. 如图1-24-48-2，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为4，求这个正六边形的中心角、边心距和周长. 解：正六边形ABCDEF的中心角为60°，边心距为　　，周长为24. 变式训练 2. 如图1-24-48-4，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）. （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长. 解： （1）45°. （2） 变式训练 3. 如图1-24-48-6，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列问题： （1）作⊙O的内接正六边形ABCDEF； （2）连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明. 解：（1）如答图24-48-1. （2）四边形BCEF是矩形. 理由如下.如答图24-48-1，连接OE. 变式训练 ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴AB=AF=DE=DC，FE=BC. ∴ ∴　　　　 ∴BF=CE.∴四边形BCEF是平行四边形. ∵∠EOD=　　=60°，OE=OD， ∴△EOD是等边三角形. ∴∠OED=∠ODE=60°. ∴∠EDC=∠FED=2∠ODE=120°. ∵DE=DC，∴∠DEC=∠