2018年秋人教版九年级数学上册课件：24.1 圆的有关性质 (6份打包)

第一部分 新课内容 第二十四章　圆 课标要求 1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系. 2. 探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 3. 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补. 课标要求 4. 知道三角形的内心和外心. 5. 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线. 6. 探索并证明切线长定理：过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 7. 会计算圆的弧长、扇形的面积. 课标要求 8. 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 9. 会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形. 10. 通过实例体会反证法的含义. 本章知识结构图 核心内容 圆的有关性质 经过不在同一直线上的三个点确定一个圆. 垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等， 所对的弦相等；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等. 核心内容 圆的有关性质 圆周角定理及其推论：同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；②半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径. 与圆有关的位置关系 点和圆：设圆的半径为r,点与圆的距离为d，则：①点在圆外　　d>r；②点在圆上　　d=r；③点在圆内　　d<r. 核心内容 与圆有关的位置关系 直线和圆：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：①直线l与⊙O相交时　　 d<r；②直线l与⊙O相切时　　 d=r；③直线l与⊙O相离时　　d>r. 切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 核心内容 与圆有关的计算 弧长公式：l=　　　　　　　（其中n为圆心角度数，R为半径） 扇形面积公式：S扇形=　　　　或S扇形=　　lR.（其中n为圆心角度数，l为扇形的弧长，R为半径） 圆锥侧面积公式：S侧=　　·2πr·l=πrl.（其中l为圆锥的母线长，r为底面圆半径） 第一部分 新课内容 第二十四章　圆 第37课时　圆的有关性质（1）——与圆有关的概念 1. 圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径, 以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”；（2）圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 2. 与圆有关的概念：弦、直径、半径、（圆）弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等. 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，圆上任意两点间的部 核心知识 分叫做圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 3. 圆的基本性质：（1）轴对称性; （2）中心对称性. 核心知识 知识点1：圆的定义及其表示方法 【例1】下列条件能确定一个圆的是（　　　） A. 以点O为圆心 B. 以3 cm长为半径 C. 以点O为圆心，5 cm长为半径 D. 经过已知点M 典型例题 C 知识点2：与圆有关的概念 【例2】如图1-24-37-1，在⊙O中: （1）半径有______________； （2）直径有__________； （3）弦有__________； （4）劣弧有__________________， 优弧有_________________________. 典型例题 OA,OB,OC,OD AB AB,BC 【例3】已知：如图1-24-37-3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数. 典型例题 典型例题 解：如答图24-37-1，连接OD. ∵OC=OD，∠C=40°，∴∠ODC=∠C=40°. ∵AB=2DE，OD=