2018年秋人教版九年级数学上册课件：23.1 图形的旋转 (3份打包)

第一部分 新课内容 第二十三章　旋转 课标要求 1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. 探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等，等于旋转角. 2. 了解中心对称、中心对称图形的概念.探索它的基本性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 3. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 本章知识结构图 核心内容 图形的旋转 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转的性质： ①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的图形全等. 核心内容 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这一点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于对称中心的对称点. 中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分；②关于中心对称的两个图形是全等图形. 当两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P′（-x，-y）. 核心内容 课题学习案设计 由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案. 利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案. 通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案. 第一部分 新课内容 第二十三章　旋转 第29课时　旋转的概念及性质 1. 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角. 2. 旋转的性质： ①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前后的图形全等. 3. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 核心知识 知识点1：旋转的有关概念 【例1】如图1-23-29-1，△AOB旋转到△A′OB′的位置. 若∠AOA′=90°，则旋转中心是点__________,旋转角是____________________,点A的对应点是__________,线段AB的对应线段是 __________,∠B的对应角是__________,∠BOB′=__________. 典型例题 O ∠AOA′或∠BOB′ A′ A′B′ ∠B′ 90° 【例2】如图1-23-29-3，将△ABC绕点O旋转得到△A′B′C′，且∠AOB=30°，∠AOB′=20°，则： （1）点B的对应点是__________； （2）线段OB的对应线段是__________； （3）∠AOB的对应角是__________； （4）△ABC旋转的角度是 __________. 典型例题 点B′ 线段OB′ ∠A′OB′ 50° 知识点2：旋转的基本性质 【例3】如图1-23-29-5，△ABC旋转后与△AED重合，且△ABE为等边三角形，那么: 典型例题 （1）旋转中心是__________； （2）旋转方向是__________； （3）旋转角是________________； （4）AC的对应线段是__________，BC的对应线段是__________，∠ABC的对应角是__________; （5）连接CD，试判断△ACD的形状. 典型例题 点A 顺时针 ∠BAE或∠CAD AD ED ∠AED 解：（5）等边三角形. 变式训练 1. 如图1-23-29-2，△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则： （1）线段AB的对应线段是__________，线段AC的对应线段是__________，线段BC的对应线段是__________； （2）∠A的对应角是__________， ∠B的对应角是__________. A′B′ A′C B′C ∠A′ ∠B′ 变式训练 2. 如图1-23-29-4所示，△ABC绕旋转中心O逆时针旋转60°到△A′B′C′的位置，则OA=__________，OB=__________，AB=__________，BC=__________，CA=__________，∠CAB=_________，∠ABC=______________，∠BCA=______________，∠AOA′=__________________=60°. OA′ OB′ A′B′ B′C